(4)已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,B1,B2是对应齐次线性方程组 的Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,下列选项中哪个是方程组Ax=b的(一般)解形 式 1 A.a1+h(a1-a2)+k2(1-B2)B.(a1+a2)+h(a1-a2)+h2(+B2) C.2(1-2)+k2B+k3(+B2)D.2(1+Q2)+kB+2(一B) (5)设有三张不同平面的方程an1x+a2y+a3z=b(=1,2,3),它们所组成的线性方程组的系数 矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为下列中的哪个 A.三个平面只有一个公共点B.三个平面中仅有两个平面平行 C.三个平面交于一直线 D.三个平面两两交于一直线 (6)设A,B为n阶矩阵,A,B*分别为A,B对应的伴随矩阵,分块矩阵C a0 0B|,则C的 伴随矩阵C*为 det(A)A* B det(B)B det(b) det (a)A det(A)B det(B)A·D det(B)A 0 det (a)b* (7)设矩阵A=bab,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有 A.a≠b且a+2b=0B.a=b或a+2b≠0 C.a=b或a+2b=0D.a≠b且a+2b≠0 (8)设方阵A=(a3×3满足A的伴随矩阵A=A,若a1,a12,a13为三个相等的正数,则a1 为 A. 3 B (9)设a1,a2,,an为n×1的列向量组,A为m×n矩阵,则下列那个选项是正确的 A.若a1,Q2,,an线性无关,则Aa1,Aa2,,Aan线性相关 线性无关,则Aa1,Aa2,,Aan线性无关 C.若a1,a2,,an线性相关,则Aa1,Aa2,,Aan线性相关 D.若a1,a2,,On线性相关,则Aa1,Aa2,,Aan线性无关 (10)设n阶方阵A,B,C满足ABC=I(I为单位阵),则必有 A. ACB=I B. CBA=I C. BAC=I D. BCA=I(4) 已知 α1, α2 是非齐次线性方程组 Ax = b 的两个不同的解, β1, β2 是对应齐次线性方程组 的 Ax = 0 的基础解系, k1, k2 为任意常数, 下列选项中哪个是方程组 Ax = b 的(一般)解形 式 . A. α1 + k1(α1 − α2) + k2(β1 − β2) B. 1 2 (α1 + α2) + k1(α1 − α2) + k2(β1 + β2) C. 1 2 (α1 − α2) + k2β1 + k3(β1 + β2) D. 1 2 (α1 + α2) + k1β1 + k2(β1 − β2) (5) 设有三张不同平面的方程ai1x + ai2y + ai3z = bi(i = 1, 2, 3), 它们所组成的线性方程组的系数 矩阵与增广矩阵的秩都为 2, 则这三张平面可能的位置关系为下列中的哪个 . A. 三个平面只有一个公共点 B. 三个平面中仅有两个平面平行 C. 三个平面交于一直线 D. 三个平面两两交于一直线 (6) 设 A,B 为 n 阶矩阵, A∗ , B∗ 分别为 A, B 对应的伴随矩阵, 分块矩阵 C = " A 0 0 B # , 则 C 的 伴随矩阵 C∗ 为 . A. " det (A) A∗ 0 0 det (B) B∗ # B. " det (B) B∗ 0 0 det (A) A∗ # C. " det (A) B∗ 0 0 det (B) A∗ # D. " det (B) A∗ 0 0 det (A) B∗ # (7) 设矩阵 A =    a b b b a b b b a   , 若 A 的伴随矩阵的秩等于 1, 则必有 . A. a 6= b 且 a + 2b = 0 B. a = b 或 a + 2b 6= 0 C. a = b 或 a + 2b = 0 D. a 6= b 且 a + 2b 6= 0 (8) 设方阵 A = [aij ] 3×3 满足 A 的伴随矩阵 A∗ = AT , 若 a11, a12, a13 为三个相等的正数, 则 a11 为 . A. 3 B. √ 3 3 C. 1 3 D. 3 (9) 设 α1, α2, . . . , αn 为 n × 1 的列向量组, A 为 m × n 矩阵, 则下列那个选项是正确的 . A. 若α1, α2, . . . , αn 线性无关, 则 Aα1, Aα2, . . . , Aαn 线性相关. B. 若α1, α2, . . . , αn 线性无关, 则 Aα1, Aα2, . . . , Aαn 线性无关. C. 若α1, α2, . . . , αn 线性相关, 则 Aα1, Aα2, . . . , Aαn 线性相关. D. 若α1, α2, . . . , αn 线性相关, 则 Aα1, Aα2, . . . , Aαn 线性无关. (10) 设 n 阶方阵 A, B, C 满足 ABC = I(I 为单位阵), 则必有 . A. ACB = I B. CBA = I C. BAC = I D. BCA = I