定理1B与a是等价无穷小的充分必要条件是 B=a十o(a 证：&~B=1imP=1 lim($-1)=0,lim-=0 二阝-ca=o(&),即B=a+o(a) 例如，x>0时，sinxx,tanx~x,故 x→0时，sinx=x+o(x),tanx=x+o(x) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页 下页 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 ～ 定理1 β与α是等价无穷小的充分必要条件是 β＝α＋o(α) 证: lim 1   lim( 1)  0,   lim  0     即    o(), 即    o() 例如, x  0 时, ～ tan x ～ x, 故 x  0 时, tan x  x  o(x)