、空间力系的简化 1.空间力系向一点简化 刚体上作用空间力系(F1,F2,…Fn),将力系中各力向任选的简化中心O简化。 M F2 F2 主矢:F=∑F=∑F,与O点选择无关。(61) 主矩:M=∑M=∑M(F)=∑xF),与0点的选择有关。(62) 主矢F和主矩M0的解析表达式 F=√∑Fn)2+①F)2+C∑F)2 (6-3) F coS(F, y) ∑Fn,cosF,)=F ∑F M6=√∑M(F)2+C∑M,(F)2+C∑M(F)2(64) M(F) cos(Mo, x) cos(Mo, y) ∑M,(F) cos(M0,=)= ∑M:(F) M 结论:空间力系向任一点简化,一般可得到一力和一力偶,该力通过简化中心,其 大小和方向等于力系的主矢,该力偶的力偶矩矢等于力系对简化中心的主矩。 2.空间力系简化的最后结果 (1)空间力系平衡 F=0,M0=0,此空间力系为平衡力系 (2)空间力系简化为一合力偶 F=0,M0≠0,此空间力系简化为一合力偶,合力偶矩矢等于力系主矩M0与简 化中心的位置无关一、空间力系的简化 1．空间力系向一点简化 刚体上作用空间力系 ( , , ) F1 F2 Fn     ，将力系中各力向任选的简化中心 O 简化。 x y z A2 F1  F2  Fn  O A1 An x y z F1  F2  Fn  M1  M 2  M n  O x y z O F  MO  主矢： F = Fi  = FC    ，与 O 点选择无关。 （6-1） 主矩： = = ( ) =(  ) 0 i 0 i i Fi M M M F r       ，与 O 点的选择有关。 （6-2） 主矢 F  和主矩 M0  的解析表达式 2 2 2 = ( ) + ( ) + ( ) F Fix Fiy Fiz （6-3） F F F x  ix cos( , ) =  ， F F F y  iy cos( , ) =  ， F F F z  iz cos( , ) =  2 2 2 0 ( ( )) ( ( )) ( ( )) M M x Fi M y Fi M z Fi    =  +  +  （6-4） 0 0 ( ) cos( , ) M M F M x  x i =  ， 0 0 ( ) cos( , ) M M F M y  y i =  ， 0 0 ( ) cos( , ) M M F M z  z i =  结论：空间力系向任一点简化，一般可得到一力和一力偶，该力通过简化中心，其 大小和方向等于力系的主矢，该力偶的力偶矩矢等于力系对简化中心的主矩。 2．空间力系简化的最后结果 （1）空间力系平衡 F = 0  ， M0 = 0  ，此空间力系为平衡力系。 （2）空间力系简化为一合力偶 F = 0  ，M0  0  ，此空间力系简化为一合力偶，合力偶矩矢等于力系主矩 M0  与简 化中心的位置无关