O(PV/R/T) aP a a 7临界点(R7 TaJ R7临界点RT。V 同样可以证明2z a2p rAy av 了临界点 7.证明状态方程P(-b)=RT表达的流体的(a)Cp与压力无关;(b)在一个等焓变化过程 中,温度是随压力的下降而上升 证明:(a)由式3mxa2)并代入状态方程v=RT/P+b,即得aCp (b)由式3-85得, RTRT b b =-2-<0(:Cp>0,b>0 8证明RK方程的偏离性质有 H(T, P)-H"T) 1.5a,+b RT (T, P)-S"(T, P)_,(-b)P0 In R RT bB7分I+b 证明:将状态RK方程(式2-11)分别代入公式3-57和3-52 H(T,P)-H() Z-1+ T -p ldI RT -b2v(+b) In S(T, P)-S"(T, P).P +hn -=hn z+ R (-b)P 0.5a,v+b B bRZ 9.由式239的形态因子对应态原理za(r,)=Z0 推导逸度系数的对应态关 系式是)(%。% 证明:由逸度系数与P--7的关系(式3-77) Z-1ddIn P 所以( ) 0 1 / / 1 2 2 2 2 =                 +            +        =         = =       =                      +         =       =      临界点 临界点 临界点 临界点 临界点 临界点 同样可以证明 T T T T c c c c T T T T V P V P V V P V RT Z V Z RT P RT P V V P V P V V RT PV R T V Z       7. 证明状态方程 P(V − b) = RT 表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程 中，温度是随压力的下降而上升。 证明：（a）由式3-30 T P P T V T P C            = −        2 2 ,并代入状态方程 V = RT P + b ，即得  = 0        T P P C (b)由式3-85得， = −  0(  0,  0) − − =        −         =        = C b C b C b P RT P RT C V T V T P T P P P P P H  J  8. 证明RK方程的偏离性质有 ( ) ( ) ( ) ( ) V V b bRT a RT V b P R S T P S T P V V b bRT a Z RT H T P H T i g i g + − − = − + = − − − ln ( ) 0.5 ln , , ln 1.5 1 , 1.5 1.5 证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52 ( ) ( ) V b V bRT a Z P dV V V b aT V b R T RT Z RT H T P H T V i g + = − +       − + + − = − +  −  − ln 1.5 1 2 ( ) 1 1 , 1.5 1/ 2 ( ) ( ) V V b bRT a RT V b P dV V R T P R Z P P R S T P S T P V V i g + − −  =       −        + = + −  ln ( ) 0.5 ln 1 ln ln , , 1.5 0 9. 由式2-39的形态因子对应态原理 ( )       = ,0 ,0 0 , ,    h V f Z T V Z T 推导逸度系数的对应态关 系式是 ( )       = ,0 ,0 0 , ,      h V f T V T 。 证明：由逸度系数与P－V－T的关系（式3-77） ( )    = −      = − P P dP Z d P P RT V RT 0 0 1 ln 1 ln  所以