S(T,V2)-S(r,1)= (m) 4.某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为 I=1-aP+b7和U=cT-bPT,其中,a、b、c和V为常数,试从热力学上证明这两 个方程的可靠性 解:由M关系式(0 左边=(CU/GPh=br v/aP 又因为PV-+b,桫bnV-F+b7-=10+,由此可以得到 J=V+bT(这种体积关系一般能成立,故方程有一定的可靠性)。 5.试证明 P)=-Cp,并说明AF=0。 解:由定义共=aP)n aT(aH aH 右边= 左边 代入理想气体状态方程,Cp≠0可以得到A=0 6.证明(a)在汽液两相区的湿蒸汽有Z=z”x+Z(-x)。(b)在临界点有 =2和口2z 证明:(a)因为=I”x+(1-x),汽液平衡时,两相有相同的温度和压力,等式两边 乘以P/RT即得到Z=Zx+Z(-x)( ) ( )   2 1 2 1 2 1 , , dV m V V T P S T V S T V V V V  = −        − =  4. 某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别为 V = V0 − aP + bT和U = cT − bPT ，其中，a、b、c和V0为常数，试从热力学上证明这两 个方程的可靠性。 解：由Maxwell关系式 P T P T V U T V  −         =        左边＝ ( ) ( ) T a b V P U P T T =     ； 又因为 a V V bT P − + = 0 ，右边＝ a V V a V V bT T a b − + = − + − 0 0 ，由此可以得到 V =V0 + bT （这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。 5. 试证明 J P T C P H     = −      ，并说明 = 0 ig  J 。 解：由定义 H J P T          = ； 右边= H P P T H T H P T          =                − =左边。 代入理想气体状态方程， CP  0 可以得到 = 0 ig  J 6. 证 明 (a) 在 汽 液 两 相 区 的 湿 蒸 汽 有 Z Z x Z (1 x) sv sl = + − 。 (b) 在 临 界 点 有 0 2 2 =          =      临界点 临界点 和 T c c T V Z V Z V Z     。 证明：(a) 因为 V V x V (1 x) sv sl = + − ，汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边 乘以 P s／RT 即得到 Z Z x Z (1 x) sv sl = + − (b)