江画工太猩院 微分的定义 定义设函数y=f(x)在某区间内有定义, xn及x0+△在这区间内,如果 Δy=f(x0+△x)-f(x0)=A·△x+0(△x) 成立(其中A是与△x无关的常数),则称函数 y=f(x)在点x可微,并且称A.△x为函数 y=f(x)在点x相应于自变量增量Δc的微分, 记作小,或(x,即小x=AA 微分小叫做函数增量y的线性主部微分的实质)江西理工大学理学院 二、微分的定义 定义 ( ), . ( ) , ( ) , ( ), ( ) ( ) ( ) , ( ) , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 dy df x dy A x y f x x x y f x x A x A x y f x x f x A x o x x x x y f x x x x x = ⋅ ∆ = ∆ = ⋅ ∆ ∆ ∆ = + ∆ − = ⋅ ∆ + ∆ + ∆ = 记作 = 或 即 = 在点 相应于自变量增量 的微分 在点 可微 并且称 为函数 成立 其中 是与 无关的常数 则称函数 及 在这区间内 如果 设函数 在某区间内有定义 微分dy叫做函数增量 ∆y的线性主部 .(微分的实质)