(A2)卷 、填空(每空2分,共20分) 1、设方程组{2x-x2+x3=0的系数矩阵为A,且存在非零三阶矩 3x1+x2-x3=0 阵B,使得AB=0,则=1 2、二次型f(x1,x2)=2x2+2x2+3x2在x2+x2=1的条件下的最大值等于 7 3、若n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则CAB=.E 4、设A为n阶方阵且满足A-24+3B=0,则4=3(2E-4 5、设a1=(211-1),a2=(12,13),ax3=(2.5),如果向量组B1,B2,B3,B4 与向量组∝1a2,a3等价,则向量组B1,B2,B3,B4的秩等于 6、设(…)表示排列的逆序数,则(-1)48312645)+(-1)4234156 7、设η,V2,…,v是AX=0的基础解系,a1,a2…an为的n个列向量,若 B 则方程组AX=B的通解为 X=kv+k2n2+…+k1/1 8、二次型f(x1,x2,x3)=16xx2+2x1x3-2x2x3的矩阵表达式为 x1 f(x1,x2,x3)=_(x2x380-1x2 10 x3 9、设A,B,C都是n阶方阵|q1≠OH且ACBC=C,则A-B等于 0设n阶可逆矩阵A的每行元素之和为da≠0),则数_1 定是A1的特征值 、解答下列各题(本大题共2小题,总计16分)（A2）卷 一、 填空（每空 2 分，共 20 分） 1、设 方 程 组      + − = − + = + − = 3 0 2 0 2 2 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x  的 系 数 矩 阵 为 A， 且 存 在 非 零 三 阶 矩 阵 B， 使 得 AB = 0,则  =_____1_______. 2 、 二 次 型 ( ) 1 2 2 2 2 f x1 , x2 = 2x1 + 2x + 3x x 在 1 2 2 2 x1 + x = 的 条 件 下 的 最 大 值 等 于 ____ 7 2 __________ 3、若 n 阶方阵 A，B，C 满足 ABC=E，则 CAB=.__E______ 4、设 A 为 n 阶方阵且满足 2 3 0 2 A − A + E = ，则 −1 A =__ (2 ) 3 1 E − A _____ 5、设 (2,1,1, 1) 1 = − , (1,2,1,3) 2 = , (1,1,2,5) 3 = ， 如 果 向 量 组 1 2 3 4  ,  ,  ,  与 向 量 组 1 2 3  , , 等 价， 则 向 量 组 1 2 3 4  ,  ,  ,  的 秩 等 于__3______ 6、设 t() 表 示 排 列 的 逆 序 数, 则 ( ) ( ) ( ) ( ) −1 + −1 t 312 645 t 234156 =___0____ 7、设 r v ,v , ,v 1 2  是 AX = 0 的 基 础 解 系， a a an , , 1 2 为 A 的 n 个 列 向 量， 若  = a1 + a2 ++ an ， 则 方 程 组 AX =  的 通 解 为 _             = + + + + 1 1 1 1 1 2 2   r r X k v k v k v ______. 8、二 次 型 f (x , x , x ) x x x x x x 1 2 3 =16 1 2 +2 1 3 −2 2 3 的 矩 阵 表 达 式 为 f (x , x , x ) 1 2 3 =__                     − − 3 2 1 1 2 3 1 1 0 8 0 1 0 8 1 ( ) x x x x x x ______ 9、设 A，B，C 都 是 n 阶 方 阵 , C  0£ 且 A C-B C=C,则 A- B 等 于 ____E___________. 10、设 n 阶 可 逆 矩 阵 A 的 每 行 元 素 之 和 为 a(a  0)，则 数 ___ a 1 _______ 一 定 是 A −1 的 特 征 值 二、解答下列各题(本大题共 2 小题，总计 16 分)