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,1148 北京科技大学学报 第29卷 cs=-上Lik1十(hm3十L1m4)0, 52kmh-1,实际行驶中车速达40kmh-1已算高 速，分别对其空载与满载，速度为40kmh时，进 ks=-2ka十)知=-（暖k1一晓ka) 行仿真计算，得出后轴质心侧向速度、后车节横摆角 速度、后簧载质量侧倾速度、前簧载质量侧倾速度、 ks5=2B品k1,k46=k56=- (R十h)L2k1k2 L1k1十L2k2 后簧载质量侧倾角度及前簧载质量侧倾角度的动态 k66=- L1L2k1k2 时域响应（图4~9） Lik+Lakz'f3=-m2g-mag. 0.20 2动态响应仿真计算及分析 15 2.1铰接式自卸车空载与满载的横摆角速度增益 0.10 由式(7)可以看出，系统中垂直自由度q4与其 0.05 他自由度没有耦合，对铰接式自卸车的操纵稳定性 没有影响，以下计算不包含垂直自由度.转向盘角 0 2468101214161820 速度(ms) 阶跃输入下，前、后两车节夹角q7可用下式表达： t<0,q7=0 图3铰接式自卸车空载、满载横摆角速度增益曲线 t≥0，q7=80 (8) Fig.3 Yaw velocity gain of an articulated dump truck under no- load and full-load t>0,g7=0 在计算过程中，取g7=5°，97=g7=0,将式(7)进一 0.2 步转变为一阶微分方程组： Ax+Bx=0 (9) 二斋被 其中，x=(92,93,95,95,95,96),A、B分别为6X 0.2 6方阵 0.4 铰接式自卸车空载与满载的主要差别在于后车 0.60 节簧载质量、后车节簧载质量质心位置，以及由于垂 时间s 直载荷引起的轮胎侧偏刚度变化，见表1. 图4后轴质心侧向速度响应 表1X4D250型铰接式自卸车空载与满载不同参数表 Fig.4 Rear axle centroid lateral velocity response Table 1 Parameter of XAD250 ADT no-load and full-load 参数 空载 满载 0.20 后簧载质量，m2/kg 5900 28400 0.15 后簧载质量质心距铰接点距离，l:/m 2.68 2.28 0.10 后簧载质量质心距侧倾轴垂直距离，hz/m 0.25 0.50 0.05 一空载 前轮胎侧偏刚度，k/(Nrad一) 250000 300000 一一满载 后轮胎侧偏刚度，kz/(Nrad) 5000001500000 -0.05 2 时间s 利用MATLAB计算XAD250型铰接式自卸车 空载与满载时后车节横摆角速度增益曲线，见图3. 图5后车节横摆角速度响应 Fig.5 Rear segment yaw velocity response 空载与满载时的后车节横摆角速度增益分别在速度 为11,14ms1时达到最大值，之后又随车速增加而 根据多刚体动力学可轻易解出前轴质心侧偏速 逐渐减小.故空载与满载均具有不足转向特性，且 度及前车节横摆角速度的响应，其响应过程分别与 满载特征车速比空载特征车速高3ms1,空载比满 后轴质心侧偏速度及后车节横摆角速度响应过程 载时的不足转向量大，一般车辆要求有适当的转向 相似. 不足量即可，过大的转向不足会给驾驶员带来较大 分析以上各运动参量的响应可知：XAD250型 负荷 铰接式自卸车空载相对满载时，后轴质心侧向速度 2.2铰接式自卸车空载与满载各状态参量的响应 与后车节横摆角速度响应的时间长，稳态值大，有较 XAD250型铰接式自卸车设计最高车速为 差的操纵稳定性；但空载时前、后簧载质量侧倾角速c66＝－ 1 v L 2 1k1＋（ l1m3＋ L1m4） v k33＝－2（ ks1＋ks2）k44＝－ 1 2 （B 2 s1ks1－B 2 s2ks2） k55＝ 1 2 B 2 s1ks1k46＝k56＝－ （ R＋h） L2k1k2 L1k1＋ L2k2 k66＝－ L1L2k1k2 L1k1＋ L2k2 f3＝－ m2g－ m3g． 2 动态响应仿真计算及分析 2∙1 铰接式自卸车空载与满载的横摆角速度增益 由式（7）可以看出系统中垂直自由度 q4 与其 他自由度没有耦合对铰接式自卸车的操纵稳定性 没有影响以下计算不包含垂直自由度．转向盘角 阶跃输入下前、后两车节夹角 q7 可用下式表达： t＜0q7＝0 t≥0q7＝δ0 t＞0q · 7＝0 （8） 在计算过程中取 q7＝5°q · 7＝q ·· 7＝0将式（7）进一 步转变为一阶微分方程组： A x ·＋Bx＝0 （9） 其中x＝（ q · 2q · 3q · 5q · 5q5q6） TA、B 分别为6× 6方阵． 铰接式自卸车空载与满载的主要差别在于后车 节簧载质量、后车节簧载质量质心位置以及由于垂 直载荷引起的轮胎侧偏刚度变化见表1． 表1 XAD250型铰接式自卸车空载与满载不同参数表 Table1 Parameter of XAD250ADT no-load and ful-l load 参数 空载 满载 后簧载质量m2／kg 5900 28400 后簧载质量质心距铰接点距离l2／m 2∙68 2∙28 后簧载质量质心距侧倾轴垂直距离h2／m 0∙25 0∙50 前轮胎侧偏刚度k1／（N·rad －1） 250000 300000 后轮胎侧偏刚度k2／（N·rad －1） 500000 1500000 利用 MATLAB 计算 XAD250型铰接式自卸车 空载与满载时后车节横摆角速度增益曲线见图3． 空载与满载时的后车节横摆角速度增益分别在速度 为1114m·s －1时达到最大值之后又随车速增加而 逐渐减小．故空载与满载均具有不足转向特性且 满载特征车速比空载特征车速高3m·s －1空载比满 载时的不足转向量大．一般车辆要求有适当的转向 不足量即可过大的转向不足会给驾驶员带来较大 负荷． 2∙2 铰接式自卸车空载与满载各状态参量的响应 XAD250型 铰 接 式 自 卸 车 设 计 最 高 车 速 为 52km·h －1实际行驶中车速达40km·h －1已算高 速分别对其空载与满载速度为40km·h －1时进 行仿真计算得出后轴质心侧向速度、后车节横摆角 速度、后簧载质量侧倾速度、前簧载质量侧倾速度、 后簧载质量侧倾角度及前簧载质量侧倾角度的动态 时域响应（图4～9）． 图3 铰接式自卸车空载、满载横摆角速度增益曲线 Fig．3 Yaw velocity gain of an articulated dump truck under noload and ful-l load 图4 后轴质心侧向速度响应 Fig．4 Rear axle centroid lateral velocity response 图5 后车节横摆角速度响应 Fig．5 Rear segment yaw velocity response 根据多刚体动力学可轻易解出前轴质心侧偏速 度及前车节横摆角速度的响应其响应过程分别与 后轴质心侧偏速度及后车节横摆角速度响应过程 相似． 分析以上各运动参量的响应可知：XAD250型 铰接式自卸车空载相对满载时后轴质心侧向速度 与后车节横摆角速度响应的时间长稳态值大有较 差的操纵稳定性；但空载时前、后簧载质量侧倾角速 ·1148· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷