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第11期 刘晋霞等：铰接式自卸车操纵稳定性 ,1147. 0 Xa-kn- m12 m14 m15 m16 vBei m22 0 m24m25 m26 十L3+hi+hi6+L+8, m33 0 0 0 M- m44 m45 m46 Xc=kc vce2-1. 9亚+品， 对称 m55 m56 ez=kc vcei m66 c11 C12 0 C14 C15 c16 Xo-kp eneic +2 c12 C22 0 C24 C25 C26 vpel 0 0 C33 0 0 0 式中，vA,vB,vc和vD分别代表各轮胎质心处 C c41 C42 0 C44 C45 C46 速度， C51 C52 C54 C55 C56 由以上各式可确定用于系统刚体的主动力主矢 C61C62 0 C64 C65C66 及主矩列阵为： 000 0 0 16 (-m1g+Zc+ZD)e+(Xc+XD-F1)e2 000 0 0 k26 00k33 0 0 0 F°= -m2ge3-F2e晚 K m3g e3-Fse2 000 k44 0 k46 (-m4g十Za十ZB)e3+(Xa十XB-F4)e2 000 0 k55k56 (5) 000 0 0 k66 F=(0,0,f3,0,0,0)T. B(zc-Zp)dj+R(Xc+Xo)c 其中M、C、K与F中不为零的元素为： 0 m33=m2十m3, M° 0 (6) m4=h2m2十him3十hm4十2十3， 2B(Z-ZB)a+R(X+Xe)司 m45=m54=m55=h1m3十h2m4十B, m46=m64=m56=m65=一l1h1m3十L1hm4, 1.4切断铰约束 m6=m3十L1m4+J3+J4, 切断铰H与地面B0和前轴B4关联，具有两 个滑移和一个旋转自由度，设铰点Q固结在B上 cg=-(e1+c2),c41=c51=-1hk1, 铰Ho处；铰点P固结在B4上C4处，基e为该铰 ca=一L1-(证m2+1m3十 的本地基，基e为该铰的动基，切断铰H处的约 (R-h)m4十N(R+h)/g)v, 束方程以及平坦路面的行驶假设条件可得： Cukcee-cel: 94=一98,95十g6= -99,q5十q6=-q9,94=-98 c5=c54=c6=-h2k1-c, 又g1=v,91=0为已知，故系统模型只有后轴 质心侧向运动q2,后车节绕铰接点转动q3,后簧载 c46=c56=-L1hM1十 质量垂直运动q4,后、前簧载质量侧倾运动q5、q6, (h1m3+(R-h)m4+N1(R+h)/g)u, 以及前后车节夹角变化q7这六个自由度，其中q7 g=-古-(m3十(R-)a十 为驾驶员输入转角， Ni(R+h)/g)v, 1.5模型方程的建立 1 将前面各表达式代入多刚体动力学模型方程， c61=-L1k1, 最终得出铰接式自卸车的六自由度模型： MG+Cg十Kq=F (7) LL1k+(1m3+L1m4), 式中，9=(92,93，q4,95,q6q7), 1 c64=c65=一-hL1k1,XB＝kB v B e 4 2 v B e 4 1 e 4 2＝ kB q · 2＋ L q · 3＋h q · 5＋h q · 6＋ L1q · 7 v ＋δ1 e 4 2 XC＝kC v C e 1 2 v C e 1 1 e 1 2＝kC q · 2 v ＋δ2 e 1 2 XD＝kD v D e 1 2 v D e 1 1 e 1 2＝kD q · 2 v ＋δ2 e 1 2． 式中v Av Bv C 和 v D 分别代表各轮胎质心处 速度． 由以上各式可确定用于系统刚体的主动力主矢 及主矩列阵为： F°＝ （－ m1g＋ZC＋ZD） e 0 3＋（ XC＋XD－F1） e 1 2 － m2g e 0 3－F2e 2 2 － m3g e 0 3－F3e 3 2 （－ m4g＋ZA＋ZB） e 0 3＋（ XA＋XB－F4） e 4 2 （5） M°＝ 1 2 B（ZC－ZD） e 1 1＋ R（ XC＋XD） e 1 1 0 0 1 2 B（ZA－ZB） e 3 1＋ R（ XA＋XB） e 3 1 （6） 1∙4 切断铰约束 切断铰 H c 1 与地面 B0 和前轴 B4 关联具有两 个滑移和一个旋转自由度设铰点 Q 固结在 B0 上 铰 H0 处；铰点 P 固结在 B4 上 C4 处基 e 0 为该铰 的本地基基 e 4 为该铰的动基．切断铰 H c 1 处的约 束方程以及平坦路面的行驶假设条件可得： q · 4＝－q · 8q · 5＋q · 6＝ －q · 9q5＋q6＝－q9q4＝－q8． 又 q · 1＝ vq ·· 1＝0为已知故系统模型只有后轴 质心侧向运动 q2后车节绕铰接点转动 q3后簧载 质量垂直运动 q4后、前簧载质量侧倾运动 q5、q6 以及前后车节夹角变化 q7 这六个自由度其中 q7 为驾驶员输入转角． 1∙5 模型方程的建立 将前面各表达式代入多刚体动力学模型方程 最终得出铰接式自卸车的六自由度模型： Mq ··＋Cq ·＋ Kq＝F （7） 式中q＝（ q2q3q4q5q6q7） T M＝ m11 m12 0 m14 m15 m16 m22 0 m24 m25 m26 m33 0 0 0 m44 m45 m46 对称 m55 m56 m66 C＝ c11 c12 0 c14 c15 c16 c12 c22 0 c24 c25 c26 0 0 c33 0 0 0 c41 c42 0 c44 c45 c46 c51 c52 0 c54 c55 c56 c61 c62 0 c64 c65 c66 K＝ 0 0 0 0 0 k16 0 0 0 0 0 k26 0 0 k33 0 0 0 0 0 0 k44 0 k46 0 0 0 0 k55 k56 0 0 0 0 0 k66 F＝（00f3000） T． 其中 M、C、K 与 F 中不为零的元素为： m33＝ m2＋ m3 m44＝h 2 2m2＋h 2 1m3＋h 2m4＋J2＋J3 m45＝ m54＝ m55＝h 2 1m3＋h 2m4＋J3 m46＝ m64＝ m56＝ m65＝－ l1h1m3＋ L1hm4 m66＝ l 2 1m3＋ L 2 1m4＋J3＋J4 c33＝－（ cs1＋cs2）c41＝c51＝－ 1 v hk1 c42＝－ 1 v Lhk1－（ h2m2＋h1m3＋ （ R－h） m4＋ N1（ R＋h）／g） v c44＝－ 1 v h 2k1－cΦ2－cΦ1 c45＝c54＝c55＝－ 1 v h 2k1－cΦ1 c46＝c56＝－ 1 v L1hk1＋ （ h1m3＋（ R－h） m4＋ N1（ R＋h）／g） v c52＝－ 1 v Lhk1－（ h1m3＋（ R－h） m4＋ N1（ R＋h）／g） v c61＝－ 1 v L1k1 c62＝－ 1 v L L1k1＋（ l1m3＋ L1m4） v c64＝c65＝－ 1 v hL1k1 第11期 刘晋霞等： 铰接式自卸车操纵稳定性 ·1147·