由上式可见,偶次幂与奇次幂项互不相干,可分别用C,C表示。 2(2k-2)-4 4k-4-22(2k-2-2)- 2k(2k-1) 2k(2k-1)2k(2k-1)(2k-2)(2k-1-2) k-2-2 (4k-4-)(4k-8-).(4-x)(-) (2k)! 同理: (4k-2-)4-6-1)(6-2-4) 2k+1 (2k+1) 1线性无关的解: (=∑(2w()=∑C2+2 k=0 k=0 n(=),w(2)都是方程的解,但线性无关。方程的通解是w(c)与 n(2)的线性组合。由上式可见，偶次幂与奇次幂项互不相干，可分别用 0 1 C C, 表示。 2 2 2 2 2 2 22 2(2 2) 4 4 4 4 2(2 2 2) 2 (2 1) 2 (2 1) 2 (2 1) (2 2)(2 1 2) k kk k k k kk C CC C kk kk kk k k λλλλ − − −− − − −− −− −− − = == − − − − −− 0 (4 4 )(4 8 )...(4 )( ) (2 )! k k C k −− −− − − λ λ λλ = 同理： 21 1 (4 2 )(4 6 )...(6 )(2 ) (2 1)! k k k C C k λ λ λλ + −− −− − − = + 1. 线性无关的解： 2 0 2 0 ( ) k k k wz Cz ∞ = = ∑ 2 1 1 21 0 ( ) k k k wz C z ∞ + + = = ∑ ， 都是方程的解，但线性无关。方程的通解是 与 的线性组合。 ( ) 0 w z ( ) 1 w z ( ) 0 w z ( ) 1 w z