补充:对于普遍形式的方程:W(2)+以()m()+()()=0 如何求其在常点z域的级数解v()∑CG(=-)? k=0 解:因p(z)和q(2)都在点解析,故有泰勒展开: p()=∑an(2-)(=∑b-=) 其中:am=m m (已知) 将p(2,q)表达式代入方程: ∑Ck(k-12-=-)2+∑ k=0 a(-:0CkK-=)-+∑b-)2>(2-=y=0 k=0 并项得:补充：对于普遍形式的方程： w z pzw z qzwz ''( ) ( ) '( ) ( ) ( ) 0 + += 如何求其在常点 邻域的级数解 0 0 () ( ) k k k wz C z z ∞ = = − ∑ ？ 解：因 p (z ) 和 q (z )都在 点解析，故有泰勒展开： 0 0 () ( ) m m m pz a z z ∞ = = − ∑ 0 0 () ( ) m m m qz b z z ∞ = = − ∑ 其中： ( ) 0 ( ) ! m m p z a m = ( ) 0 ( ) ! m m q z b m = (已知) 将 p (z )，q (z )的表达式代入方程： 2 1 0 0 0 00 0 0 0 00 ( 1)( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 k m k mk k mk mk k m k mk Ckk z z a z z Ck z z b z z C z z ∞ ∞ ∞ ∞∞ − − = = = == ∑ ∑∑ ∑∑ −− + − − + − − = 并项得： 0 z 0 z