·826 北京科技大学学报 第36卷 模型整体结构 工作辊局部放大 2弯辊力调控特性 对比分析工作辊弯辊力、中间辊弯辊力的板形 调控特性，采用的计算工况如表3所示.在带钢宽 度为1230mm、厚度为3.5mm及不同中间辊窜辊值 S下，计算结果如图2所示.由计算结果（图2）可 知，工作辊弯辊力与中间辊弯辊力都能够对轧制力 引起的辊系挠曲产生抵消作用.对于二次板形，工 变形区局部放大 作辊弯辊力的调控效果显著优于中间辊弯辊力.当 其他工况条件一定时，如果工作辊弯辊与中间辊弯 辊力调节量之间满足一定的比例关系（约为1：2~ 1:3),则对二次板形具有相同的调节效果；换言之， 当两种调控手段依据该比例关系反向调节，则不会 改变二次板形.针对沿带钢全宽的板形调控特性， 中间辊弯辊力可以较好地拟合为二次曲线，而工作 图1六辊UCM轧机辊系一轧件耦合模型 辊弯辊力在带钢边部更为明显，两种弯辊力调控特 Fig.1 Roll-strip coupling model of the 6-hi UCM mill 性沿带钢全宽存在较大差别.当工作辊弯辊力与中 表3弯辊力调控功效计算工况参数 Table 3 Working condition parameters for calculating the bending force shape control characters 带钢规格 轧制工况 宽度，B/mm 轧前厚度，H/mm 轧制力，P/kN中间辊弯辊力，FMkN工作辊弯辊力，Fg/kN中间辊窜辊值，SMmm 1230,1130,1030 3.5,2.5,1.5 5000~15000 0,150,300 0,200,400 0,30,50,70,90,110 0.05r 0.05 -0.05 -0.05 -0.10 -0.10 -0.15 -0.15 -0.20 一中间辊弯辊力 -0.20 一中间银弯辊力 -0.25 一一工作辊得辊力 -0.25 工作辊弯辊力 一轧制力 一轧制力 -0.30 -0.30 -0.35 -0.35 -0.40 -0.40 .00-0.75-0.50-0.2500.250.500.751.00 -1.00-0.75-0.50-0.2500.250.500.751.00 归一化的带钢宽度方向 归一化的带钢宽度方向 图2板形调控特性对比.(a）SM=0mm;(b)SM=110mm Fig.2 Comparison of shape control characters:(a)Sy =0mm:(b)Sy=110mm 间辊弯辊力按照一定比例反向调节时，存在着不改 其中二次分量与四次分量分别为 变二次板形而同时有效控制四次板形的可能性. A2=a2+a4, (2) A,=3a4/16. (3) 3 弯辊力组合板形控制策略 同样，单位工作辊弯辊力与中间辊弯辊力的断面调 理论推导具有普遍适用性的弯辊力组合板形控 整量可以分别拟合为 制策略 Kw(y）=02y2+w4y,-1<y<1, (4) 针对归一化的带钢宽度y,板形偏差（通过断面 Ku(y）=m2y2+m4y,-1<y<1. (5) 偏差描述)的对称分量可以拟合为 如果二次、四次板形偏差全部由工作辊弯辊力与中 Prof(y)=a2y2+ay,-1<y<1. (1) 间辊弯辊力调节来消除，则有北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 1 六辊 UCM 轧机辊系--轧件耦合模型 Fig． 1 Ｒoll-strip coupling model of the 6-hi UCM mill 2 弯辊力调控特性 对比分析工作辊弯辊力、中间辊弯辊力的板形 调控特性，采用的计算工况如表 3 所示． 在带钢宽 度为 1230 mm、厚度为 3. 5 mm 及不同中间辊窜辊值 SM下，计算结果如图 2 所示． 由计算结果( 图 2) 可 知，工作辊弯辊力与中间辊弯辊力都能够对轧制力 引起的辊系挠曲产生抵消作用． 对于二次板形，工 作辊弯辊力的调控效果显著优于中间辊弯辊力． 当 其他工况条件一定时，如果工作辊弯辊与中间辊弯 辊力调节量之间满足一定的比例关系( 约为 1∶ 2 ～ 1∶ 3) ，则对二次板形具有相同的调节效果; 换言之， 当两种调控手段依据该比例关系反向调节，则不会 改变二次板形． 针对沿带钢全宽的板形调控特性， 中间辊弯辊力可以较好地拟合为二次曲线，而工作 辊弯辊力在带钢边部更为明显，两种弯辊力调控特 性沿带钢全宽存在较大差别． 当工作辊弯辊力与中 表 3 弯辊力调控功效计算工况参数 Table 3 Working condition parameters for calculating the bending force shape control characters 带钢规格 轧制工况 宽度，B/mm 轧前厚度，H/mm 轧制力，P /kN 中间辊弯辊力，FM /kN 工作辊弯辊力，FW /kN 中间辊窜辊值，SM /mm 1230，1130，1030 3. 5，2. 5，1. 5 5000 ～ 15000 0，150，300 0，200，400 0，30，50，70，90，110 图 2 板形调控特性对比． ( a) SM = 0 mm; ( b) SM = 110 mm Fig． 2 Comparison of shape control characters: ( a) SM = 0 mm; ( b) SM = 110 mm 间辊弯辊力按照一定比例反向调节时，存在着不改 变二次板形而同时有效控制四次板形的可能性． 3 弯辊力组合板形控制策略 理论推导具有普遍适用性的弯辊力组合板形控 制策略． 针对归一化的带钢宽度 y，板形偏差( 通过断面 偏差描述) 的对称分量可以拟合为 Prof( y) = a2 y 2 + a4 y 4 ， － 1 ＜ y ＜ 1． ( 1) 其中二次分量与四次分量分别为 A2 = a2 + a4， ( 2) A4 = 3a4 /16． ( 3) 同样，单位工作辊弯辊力与中间辊弯辊力的断面调 整量可以分别拟合为 KW ( y) = w2 y 2 + w4 y 4 ， － 1 ＜ y ＜ 1， ( 4) KM ( y) = m2 y 2 + m4 y 4 ， － 1 ＜ y ＜ 1． ( 5) 如果二次、四次板形偏差全部由工作辊弯辊力与中 间辊弯辊力调节来消除，则有 ·826·