2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握x→∞时函数的极限、x一x时函数的极限、无穷小量与 无穷大量的定义：理解归结原理的含义，理解函数极限的柯西收敛准则，明确函数极限的某 些性质的局部性：熟练使用二个重要的极限计算某些不定型的极限。 3.教学重点和难点 教学重点是函数极限的定义，求函数极限：性质（唯一性，局部有界性，局部保号性 保不等式性等)；归结原则，柯西准则：两个重要极限。教学难点是函数极限的局部性质， 柯西准则。 4.教学内容 第一节函数极限的概念 1.x→∞时函数的极限 2.x一x时函数的极限 第二节函数极限的性质 1.函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性、保不等式性、迫敛性 2.函数极限的四则运算法则 第三节 函数极限存在的条件 1,归结原则 2.单侧极限存在定理 3.函数极限的柯西准则 第四节 两个重要极限 第五节无穷小量与无穷大量 1.无穷小量 2.无穷小量阶的比较 3.无穷大量 4.曲线的渐近线 第四章函数的连续性 1.教学基本要求 (1)牢固掌握函数在一点处连续的定义的二种形式。 (2)深刻理解单侧连续的定义及间断点的概念及其分类 (3)深刻理解“一致连续”的概念，理解“连续”是微观概念：“一致连续”是宏观 2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握 x →∞时函数的极限、x → 0 x 时函数的极限、无穷小量与 无穷大量的定义；理解归结原理的含义，理解函数极限的柯西收敛准则，明确函数极限的某 些性质的局部性；熟练使用二个重要的极限计算某些不定型的极限。 3．教学重点和难点 教学重点是函数极限的定义，求函数极限；性质（唯一性，局部有界性，局部保号性、 保不等式性等）；归结原则，柯西准则；两个重要极限。教学难点是函数极限的局部性质， 柯西准则。 4．教学内容 第一节 函数极限的概念 1． x →∞时函数的极限 2． x → 0 x 时函数的极限 第二节 函数极限的性质 1．函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性、保不等式性、迫敛性 2．函数极限的四则运算法则 第三节 函数极限存在的条件 1．归结原则 2．单侧极限存在定理 3．函数极限的柯西准则 第四节 两个重要极限 1．证明 1 sin lim 0   x x x 2．证明 e x x x    ) 1 lim(1 第五节 无穷小量与无穷大量 1．无穷小量 2．无穷小量阶的比较 3．无穷大量 4．曲线的渐近线 第四章 函数的连续性 1．教学基本要求 （1）牢固掌握函数在一点处连续的定义的二种形式。 （2）深刻理解单侧连续的定义及间断点的概念及其分类。 （3）深刻理解“一致连续”的概念，理解“连续”是微观概念；“一致连续”是宏观