例3 被积函数不 x arctan xdx 可直接积出 arctan xd() 被积函数可 以直接积出 2 3 arct anx dx x=0 02(1+x2) 3 7 x +-arct an x 232 =0 2x√3 3 2◼ 例3 3 0 2 3 0 2 2 3 3 0 2 0 3 3 0 0 arctan arctan ( ) 2 arct an 2 2(1 ) 3 1 arct an 2 3 2 2 2 3 3 2 x x x x xdx x xd x x x dx x x x   = = = = = − + = − + = −    被积函数不 可直接积出 被积函数可 以直接积出