第0章几何变换概论 、仿射变换 1.透视仿射变换 定义0.14.对于空间中两平面 兀,x,给定一个与两平面不平行的投 射方向,则确定了π到x的一个透视 仿射对应(平行投影) 上任一点P在x上的像即为过 P且平行于投射方向的直线与的 交点P 注1:透视仿射对应是两平面的点集之间的一个双射 透视仿射对应使共线点变为共线点,不共线点变为不共线点, 平行直线变为平行直线; 透视仿射对应保持同一直线上两线段的比值不变,从而保持两 平行线段的比值不变,但是不能保持距离不变 注2:两平面交线称为透视仿射的轴.若/z则没有轴第0章 几何变换概论 三、仿射变换 1. 透视仿射变换 定义0.14. 对于空间中两平面 π,π', 给定一个与两平面不平行的投 射方向, 则确定了π到π'的一个透视 仿射对应(平行投影). π上任一点P在π'上的像即为过 P且平行于投射方向的直线与π'的 交点P'. 注2：两平面交线称为透视仿射的轴. 若π//π'则没有轴. 注1：透视仿射对应是两平面的点集之间的一个双射. 透视仿射对应使共线点变为共线点, 不共线点变为不共线点, 平行直线变为平行直线； 透视仿射对应保持同一直线上两线段的比值不变, 从而保持两 平行线段的比值不变, 但是不能保持距离不变