第0章几何变换概论 、仿射变换 1.透视仿射变换 定义0.14.对于空间中两平面 兀,x,如果一个双射使得对应点的连 线相互平行,则称之为到的一个 B 透视仿射对应(平行投影) 定义0.15.在平面兀上,使得对应 点的连线相互平行的点对应称为兀 上的一个透视仿射变换 注1:透视仿射变换是平面上的一个双射 透视仿射变换使共线点变为共线点,不共线点变为不共线点, 平行直线变为平行直线; 透视仿射变换保持同一直线上两线段的比值不变,从而保持两 平行线段的比值不变,但是不能保持距离不变 注2:平面上两个透视仿射变换的积未必还是透视仿射变换第0章 几何变换概论 三、仿射变换 1. 透视仿射变换 定义0.14'. 对于空间中两平面 π,π', 如果一个双射使得对应点的连 线相互平行, 则称之为π到π'的一个 透视仿射对应(平行投影). 注1：透视仿射变换是平面上的一个双射. 透视仿射变换使共线点变为共线点, 不共线点变为不共线点, 平行直线变为平行直线； 透视仿射变换保持同一直线上两线段的比值不变, 从而保持两 平行线段的比值不变, 但是不能保持距离不变. 定义0.15. 在平面π上, 使得对应 点的连线相互平行的点对应称为π 上的一个透视仿射变换. 注2：平面上两个透视仿射变换的积未必还是透视仿射变换