·1682 工程科学学报.第43卷，第12期 1.0 7.6 10.55 8000 0.8 7.4 3 Density 1.0 0.50 6000 Coefficient of thermal expansion Thermal conductivity 0.6 7.2 Elastic modulus 0.5 045 4006 Specinie heat 0 0.4 7.0 0 0.40 2000 0.2 (a) 6.400 .5 0.35 900 10001100 120013001400150016001700 Temperature/℃ 90 80 1.0 Solid fraction 1.0 Liquid fraction 70 0.8 =0.8.1412℃ 0.8 0 -0.7,1426 50 o6 05 1437℃ -0.5,1446℃ 30 -0.4,1453℃ 0.4 -0.3,1459℃ 0.2 0.2,1464℃0.2 10 0 0 (b) -10 (c) 0 0.20.40.60.81.0 13601380140014201440146014801500 Strain Temperature/C 图2U71Mn重轨钢物性参数.(a)热物性参数；(b)流变应力（应变速率为0.001s):(c)固相分数和液相分数 Fig.2 Parameters of U71Mn steel:(a)physical parameters;(b)flow-stress(strain rate is 0.001 s);(c)solid and liquid fraction 1.6内部裂纹出现的判据 T 在连铸坯凝固过程中，受坯壳所处温度状态不 同的影响，坯壳裂纹敏感性分布也不尽相同.但通 Mushy.zon 常认为内部裂纹多数是在凝固前沿形成的，凝固 Surrounding molten steel 前沿一般认为是固相线(T)和液相线(T)之间的 凝固区域，如图3所示.Clyne D33、Li和Thomas B34 以及Kim等P]引入黏滞性温度(Liquid impenetrable ZDT LIT ZST temperature,LIT)进一步划分裂纹敏感区.因此，将 图3铸还凝固前沿温度分布切 凝固前沿划分为三个部分，分别是： Fig.3 Temperature distribution at the solidification front in the bloom (1)液相线温度至零强度温度(ZST)区间， 的该区域内形成的， ZST对应的固相率在0.8左右，材料特性表现为液 对铸坯压下后内裂纹进行预测，根据学者] 相，钢的强度和塑性为零； 研究内部裂纹的判定依据，如图4所示.通过计算 (2)黏滞性温度(LIT)和零强度温度(ZST)温 钢种碳当量Cg以及锰硫比，可得到裂纹产生固-液 度区间，LIT对应的固相率在0.9左右，此区域晶 界面的临界等效塑性应变.通过公式(6)计算U71Mn 界并非完全封闭，位于坯壳枝晶紧凑程度较低的 碳当量Ceg为0.69%，根据钢种化学成分计算wMn/ 区域，钢液可及时填充裂纹)，称之为填充区.从 w[S]比为143.8，根据图4可以得到U71Mn钢种在 而抑制裂纹的产生，此区域钢的凝固组织具有一 凝固前沿的临界应变为0.4% 定的强度但无延展变形的能力： Ccg=[C]+0.02[Mm]+0.04Ni1-0.1[Si]- (3)在黏滞性温度(LT)与零塑性温度(ZDT) 0.04[Cr]-0.1Mo] (6) 温度区间，ZDT对应的固相率在1.0左右，此区域 2结果与讨论 为温度脆性区间，在温度脆性区间内累积应力超 过临界应力时便会产生内裂纹，这是内裂纹形 2.1大方坯温度场计算 成的高发区.因此，铸坯内裂纹多是在凝固前沿中 为验证网格数量的无关性，选取中心固相率1.6    内部裂纹出现的判据 在连铸坯凝固过程中，受坯壳所处温度状态不 同的影响，坯壳裂纹敏感性分布也不尽相同. 但通 常认为内部裂纹多数是在凝固前沿形成的，凝固 前沿一般认为是固相线（Ts）和液相线（Tl）之间的 凝固区域，如图 3 所示. Clyne [33]、Li 和 Thomas [34] 以及 Kim 等[24] 引入黏滞性温度（Liquid impenetrable temperature，LIT）进一步划分裂纹敏感区. 因此，将 凝固前沿划分为三个部分，分别是： （ 1）液相线温度至零强度温度（ ZST）区间 ， ZST 对应的固相率在 0.8 左右，材料特性表现为液 相，钢的强度和塑性为零； （2）黏滞性温度（LIT）和零强度温度（ZST）温 度区间，LIT 对应的固相率在 0.9 左右，此区域晶 界并非完全封闭，位于坯壳枝晶紧凑程度较低的 区域，钢液可及时填充裂纹[35] ，称之为填充区. 从 而抑制裂纹的产生，此区域钢的凝固组织具有一 定的强度但无延展变形的能力； （3）在黏滞性温度（LIT）与零塑性温度（ZDT） 温度区间，ZDT 对应的固相率在 1.0 左右，此区域 为温度脆性区间，在温度脆性区间内累积应力超 过临界应力时便会产生内裂纹[36] ，这是内裂纹形 成的高发区. 因此，铸坯内裂纹多是在凝固前沿中 的该区域内形成的. Ceq Ceq 对铸坯压下后内裂纹进行预测，根据学者[38] 研究内部裂纹的判定依据，如图 4 所示. 通过计算 钢种碳当量 以及锰硫比，可得到裂纹产生固−液 界面的临界等效塑性应变. 通过公式（6）计算 U71Mn 碳当量 为 0.69%，根据钢种化学成分计算 w[Mn]/ w[S] 比为 143.8，根据图 4 可以得到 U71Mn 钢种在 凝固前沿的临界应变为 0.4%. Ceq = [C]+0.02[Mn]+0.04[Ni]−0.1[Si]− 0.04[Cr]−0.1[Mo] （6） 2    结果与讨论 2.1    大方坯温度场计算 为验证网格数量的无关性，选取中心固相率 800 900 1000 1100 1200 Temperature/℃ 1300 1400 1500 1600 −0.5 Elastic modulus/(10 5 MPa) Poisson’s ratio Density/(10 3 kg·m−3 ) 0 0.5 1.0 1.5 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 Coefficient of thermal expansion/(10−4 K−1 ) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1700 Specific heat/(J·kg−1·K−1 ) Elastic modulus Poisson’s ratio Specific heat 0 2000 4000 6000 8000 Thermal conductivity/(W·m−1·K−1 ) Density Coefficient of thermal expansion Thermal conductivity 26 28 30 32 38 36 34 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Solid fraction Solid fraction fs=0.8, 1412 ℃ fs=0.7, 1426 ℃ fs=0.6, 1437 ℃ fs=0.5, 1446 ℃ fs=0.4, 1453 ℃ fs=0.3, 1459 ℃ fs=0.2, 1464 ℃ Liquid fraction Liquid fraction 1360 1380 1400 1420 Temperature/℃ 0 1440 1480 1500 1460 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0.2 0.4 0.6 Strain Stress/MPa 0.8 1.0 960 ℃ 1040 ℃ 1120 ℃ 1200 ℃ 1440 ℃ 1460 ℃ 1280 ℃ 1300 ℃ 1320 ℃ 1340 ℃ 1360 ℃ 1380 ℃ 1400 ℃ 1420 ℃ (a) (b) (c) 图 2 U71Mn 重轨钢物性参数. （a）热物性参数；（b）流变应力（应变速率为 0.001 s−1）；（c）固相分数和液相分数 Fig.2 Parameters of U71Mn steel: (a) physical parameters; (b) flow-stress (strain rate is 0.001 s−1); (c) solid and liquid fraction Mushy zone ZDT LIT ZST Surrounding molten steel Ts Tl 图 3 铸坯凝固前沿温度分布[37] Fig.3 Temperature distribution at the solidification front in the bloom[37] · 1682 · 工程科学学报，第 43 卷，第 12 期