随机变量函数的数学期望: 1)离散型 设rv.X的分布律为P(X=x)=P,k=1,2 r.Y=f(X,如级数∑f(xk)绝对收敛 则rv.y=f的数学期望EY=∑f(xk) k=1 2)连续型 设rv.X的概率密度函数gx(x),rv.Y=f(X), 如广义积分f(x)9x(x)dc绝对收敛 则rvY=f(x的数学期望EY=/。 f(xx (d 2012/10/312012/10/31 6 随机变量函数的数学期望： 设 r.v. X 的分布律为 ( ) , 1, 2, P X x p k k k    1 ( ) . k k k EY f x p     r.v. Y = f (X) ， 如级数 绝对收敛， 1 ( ) k k k f x p    则 r.v. Y = f (X) 的数学期望 1）离散型 2）连续型 设 r.v. X 的概率密度函数 φX (x) ， r.v. Y = f (X) ， 如广义积分 f x x dx ( ) ( )  X 绝对收敛，   则 r.v. Y = f (X) 的数学期望 ( ) ( ) . EY f x x dx  X    