电动力学习题解答参考 第二章静电场 6.在均匀外电场E0中置入一带均匀自由电荷p的绝缘介质球E,求空间各点的电势。 =∑(4r+2m)P(c 解:{中 中 V2p=0 的是由高斯定理解得的,pr的作用加上E0的共同作用 s,p,,0有限 B p=一E rose+ ∑crP(cosb) 三中外(r=R0) E。 R cose B0,B1 P Ro R Ro P,Ro +c +C, Ro cos0+C2Ro 2 即R02+co B R TORo B R R R+∑cRb=P(cos)] P Ro+ aC, Cos+ 2ac, roP2 B,P Eo 9电动力学习题解答参考 第二章 静电场 - 9 - 6 在均匀外电场 E0 r 中置入一带均匀自由电荷 ρ f 的绝缘介质球ε 求空间各点的电势 解          ∇ = + ∑ + + 0 6 1 ( ) (cos ) 2 ' 2 ' 1 φ ρ φ ε φ φ θ r P r B A r f l l l l l 内 外 φ内是由高斯定理解得的 ρ f 的作用加上 E0 r 的共同作用 0 ' 0 φ 外 r→∞ = −E r cosθ ,φ r→ 有限        + + ∑ ∑ + (cos ) 6 1 cos (cos ) 2 0 1 ρ θ ε φ φ θ θ l l f e l l l r c r P P r B E r 内 外 ) : R0 φ内 φ 外 r = + + + 2 + 3 0 2 2 0 1 0 0 0 0 cos P R B R B R B E R θ + + + 2 + 2 1 0 2 0 2 0 cos 6 1 0 ρ f R c c R θ c R P ε 即 0 0 0 2 0 6 R B R c f + = ε ρ 2 1 0 0 1 0 0 c R R B E R + = 2 3 2 0 0 2 c R R B = r ∂r ∂ = ∂ ∂ 内 φ 外 ε φ ε 0 ∑ + = − + − − ∂ ∂ ( cos ( 1) ) 2 0 0 0 l l l R B P E l r ε θ φ 外  ] = + + +L   = + ∂ ∂ ∑ − 0 1 2 0 2 1 0 0 cos 2 3 (cos ) 3 R lc R P R c c R P r f l l l f ε θ ε ρ θ ε φ内 ρ