3.正点阵是它本身倒点阵的倒点阵:由正点阵a12d2a2给出倒 点阵b1,b2,b3现假定b,b2b3为正点阵,则其 倒点阵根据定义为: 2兀(b×b) c2=b·(b2×b) 利用三重矢积公式:AX(BXC)=B(A·C)-C(A·B) 可以得到:b2xb 2丌 2丌 (a2×a1) a1×a Qa(×a·a2)-a2(2x)12 丌 g2.Q=b·(b2×b2)g=(2n)(a·h)=(2n) 2 2丌 同样可以证明:c2=a2c3=a3(练习)3. 正点阵是它本身倒点阵的倒点阵：由正点阵 给出倒 点阵 现假定 为正点阵，则其 倒点阵根据定义为： 1 2 3 a ,a ,a    1 2 3 b ,b ,b    1 2 3 b ,b ,b    ( ) 2 1 * 2 3 c b b   × Ω = π ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3 * a a a b b b       Ω = • × Ω = • × 利用三重矢积公式： A (B C) B(A C) C(A B)          × × = • − • 可以得到： ( ) 1 1 2 1 * 2 2 c a a    = Ω Ω = π π 3 1 1 2 1 2 3 * Ω ⋅Ω = b • (b ×b )⋅Ω = (2π ) (a •b ) = (2π )      ( ) ( ) 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 a a a a a a a a a b b a a a a                Ω × • − × • = Ω = × Ω × × Ω × = π π π π 同样可以证明： 2 2 3 3 c a ,c a     = = (练习)