教案 姓名刘桂姐2011~2012学年第二学期时间9.21节次1-2：5-6 课程名称 高等数学 授课专业及层次2011级计算机本、电子信息本 授课内容 映射与函数 学时数 2 理解复合函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等函数性质及图形，会建 教学目的 立简单实际问题中的函数关系式 重点 复合函数、初等函数的概念 难点 复合函数及制等函数概念 自学内容 函数的几种特性、反函数 使用教具 多媒体 相关学科知识 初等数学知识 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 、复习回顾」 5分钟 （)函数的概 (2)函数的四种特性 二、讲授新课： 第一章函数与极限 第一节映射与函数 (三)函数 3、反函数和复合函数 反函数：(1)反函数定义（了解） 15分钟 函数f:D→f(D)是单射，则有逆映射f-(y)=x,称此映射f-为f函数的反 函数 函数与反函数的图像关y=x于对称 (2)求反函数的北骤 将下函数y=f()x∈D视作方程，从中解出x=g):五换x,y的位置，即得反 数y=(,并注明反函数的定义域。 (3)反函数存在定理：单调函数∫必存在单调的反函数，月具有与∫相同的单调性 复合函数：（重点讲解） (1)定义 10分钟 函数u=g(y)定义域为D,函数y=f()在D上有定义、Rf(D)CD,。则 =g》=g0了为复合函数。（注意：枸成条制 2)构成复合函数的条件： 10分钟 (3)复合函数举例