日录 国图展开与有效势 Coleman-Weinberg厘i论 Gross-Neveu模型 局域复合算管的有液势 ●000000000 o00000000 0000000 o0000 圈图展开Y.Nambu,Phys.LetL.B2:6,626(1968)普通微扰论破坏规范对称性：L=-}GGr" Co=-4(a.G说-ac)月 Ci =-gCa(0nG)GG-i8CakeCaGh GGHG 在微扰论中，规范对称性的破坏与否只能准确到微扰论计算所达到的精度！ 无法准确地判断自发破缺的发生与否 构造不破坏对称性的展开方法： 按h幂次展开=半经典展开 当量子涨落效应比较小时： Zu]=etwul Doe青∫r(c+i/o 可按方的？幂次进行展开 φ=v Z]=etwul IIh Db'ef[co(')二+会c(')+vey] =e∫rcm(}哥)e5 Sfsdy h)△'e-o) △'(x-y)=0Te'(x)0'0)I0 分析以中'构造的费曼图，E条外线，/条内线，V个顶角 费曼图的h幂次：五+1-v=士坐2=方专+- 给定外线的费曼图按圈的数目展开等价于按h的幂次展开！量子涨落是以侧的数目衡量的！ 有些理论圈展开=微扰展开：入6L=兰拦=V+1一E/2有多种顶辄箕空期恤)时除外 王( 物通谁过动力学对称性自发破故✽➵ ✗ãÐ♠❺❦✟➩ Coleman-Weinberg♥Ø Gross-Neveu✜✳ Û➁❊Ü➂❰✛❦✟➩ ✗ãÐ♠Y.Nambu,Phys.Lett.B26,626(1968) ✃Ï❻✻Ø➺⑨✺❽é→✺: L=− 1 4G a µνG aµν L0 = − 1 4 (∂µG a ν−∂νG a µ) 2 Lint = −gCabc(∂µG a ν)G b µG c ν− 1 4 g 2CabcCadeG b µG c νG d µG e ν ✸❻✻Ø➙➜✺❽é→✺✛➺⑨❺➘➄❯❖✭✔❻✻Ø❖➂↕❼✔✛➦Ý➐ ➹④❖✭✴✞ä❣✉➺✧✛✉✮❺➘ ✟❊Ø➺⑨é→✺✛Ð♠➄④➭ ❯~➌❣Ð♠ = ➀➨❀Ð♠ ✟þ❢Þá✟❆✬✖✂➒: Z[J] = e i ~ W[J] = Z Dφ e i ~ R d 4 x(L+~Jφ) ➀❯~✛✔➌❣❄✶Ð♠ φ = √ ~φ 0 Z[J] = e i ~ W[J] = Π~ Z Dφ 0 e i R d 4 x[L0(φ 0 ) ✓❣➅+ 1 ~ Lint( √ ~φ 0 )+√ ~Jφ 0 ] = e i R d 4 x 1 ~ Lint( 1 i δ δJ ) e i 2 RR d 4 xd4 y ~J(x)∆0 (x−y)J(y) ∆0 (x−y) = h0|Tφ 0 (x)φ 0 (y)|0i ➞Û➧φ 0✟❊✛↕ùã, E❫✠❶,I❫❙❶,V❻➸✍ ↕ùã✛~➌❣: ~ E 2 +I−V L=I−(V−1) ======= ~ E 2 +L−1 ❽➼✠❶✛↕ùã ❯✗✛ê✽Ð♠✤❞✉❯~✛➌❣Ð♠ !þ❢Þá➫➧✗✛ê✽ïþ✛! ❦✡♥Ø ✗Ð♠=❻✻Ð♠: λφ4 L 4V=E+2I ====== V + 1 − E/2 ❦õ➠➸✍(ý➌Ï✧❾)➒Ø✠ ✜➇ (➌✉➀➷) â❢♥Ø❀❑ ➘ å ➷ é → ✺ ❣ ✉ ➺ ✧