中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 dpo(t) d=-p()+up() P2(t=AP()-(+u)P()+24p2(t) dp,(t) M=Ap2(t)-(+mD2()+(k+1)P(1)(0<k<n) dp,(t) ap,(0)-nup (1) 令: 我们有: po tup, 0 P4-(+k)p4+(k+1)4pD1=0(0<k<n) Ap _-nup,=0 设:g4=Ap1-kp,则有 84=凡p41-kp4=Ap4-(k+1)PD1=g g 因此g,=0i=012, 故有 P po P:ku Pi- Klu po p po 利用:∑P=1→p1421(A+…+/=1 可得中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞                = − = − + + +   = − + + = − + − − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) (0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 0 1 2 1 0 1 0 p t n p t dt d p t p t k p t k p t k n dt d p t p t p t p t dt d p t p t p t dt d p t n n n k k k k               令： t →  ，我们有：      − = − + + + =   − + = − − + 0 ( ) ( 1) 0 (0 ) 0 1 1 1 0 1 n n k k k p n p p k p k p k n p p         设： k k pk g =  p −1 − k ，则有： 0 0 ( 1) 0 1 1 1 = = = − − = − + + = + n k k k k k k g g g  p k p  p k  p g 因此 gi = 0 i = 0,1,2,  ,n 故有：                   =       = = = − 0 1 0 1 0 ! 1 ! 1 p n p p k p k p p p n n k k k           利用： 1 ! 1 2! 1 1 1 2 0 0 =                + +       =  + + = n n k k n p p        可得：