第4期 廖倩芳，等：一种数据驱动的Ⅱ型TS模糊建模方法 ·307· 在中和反应过程中加入随机不确定性后，测量 R:if y]is Zs 获得300组数据样本，形式为 then {F(k-1),yu(k-1),F(k-2), y=[-26.1793,-18.8988]+ ypH(k-2),ypH(k), [0.0349,0.0296]p(1)+ 采用本文中的方法，可以由样本拓展得到300组 [0.1900,0.1663]p(2)+ {F(k-1),yu(k-1),F(k-2), [0.0195,0.0126]p(3)+ ypu(k-2),ypm(k) [0.3926,0.3876]p(4). 数据和300组 R:if y]is Z6 {F(k-1),ym(k-1),F6(k-2), then ypa(k-2),yH(k) y4=[-9.8802,8.0025]+ 数据来辨识Ⅱ型T-S模糊模型. [0.0200,0.0008]p(1)+ 从以上得到的数据出发，采用提出的方法，设定 [0.0640,0.2299]p(2)+ 模型的规则数为6，规则如下： [0.0093,-0.0055]p(3)+ 设 [0.1441,-0.0432]p(4). p(1)=F(k-1),p(2)=y(k-1), 得到的模型输出结果如图3所示： p(3)=F(k-1),p(4)=ym(k-2). 12 一实际输出 模型输出 R':if y]is Z 11 then y=[-5.2302,-3.9410]+ [0.0102,0.0093]p(1)+ [1.0249,1.0633]p2(2)+ [-0.0011,-0.0013]p(3)+ 60 [-0.0038,0.0008]p(4). 50 100150200250300 样本数量 R2:if y]is Z2 (a)模型输出与实际输出的对比 then y3=[-7.7676,-5.4739]+ [0.0107,0.0120]p(1)+ 1.5 [0.6702,0.0632]p(2)+ 1.0 [0.0025,0.0068]p(3)+ 0. [0.3494,0.5754]p(4). 0 -0.5. R:if y]is 23 -1.0 then -1.5 y=[-3.0864,-4.6647] 00.51015202530×10 [0.0179,0.2120]p(1)+ 样本数量 [0.0785,0.0307]p(2)+ (b)模型输出的误差曲线 [0.0047,0.0067]p(3)+ 图3Ⅱ型TS模糊模型辨识结果 [0.0319,0.0432]p(4). Fig.3 The results of type-II T-S fuzzy model identification R:if y]is Z 模型的均方根误差(RMSE)为 then y0m=[-11.4480,-19.2874]+ RMSE z(-)2. NN台 [0.0202,0.0359]p(1)+ 式中：y为实际输出，y为模型输出，N为样本的个 [0.5230,0.7959]p(2)+ 数.对pH中和过程建立的模型，本文中的Ⅱ型T-S [0.0095,0.0067]p(3)+ 模糊模型的RMSE与I型T-S模糊模型的RMSE相 [0.1724,0.1462]p(4). 比较如表1：