308· 智能系统学报 第4卷 表11型和川型T-$模糊模型误差比较 TSK fuzy logic systems[C]l//Proceedings of IEEE Interna- Tablel The comparison of type-I and type-T-S fuzzy tional Conference on Fuzzy Systems.Seoul,Korea,1999: models 1534-1539 發 法 规数 RMSE [7]MeNDEZ G M,CASTILLO 0.Interval type-2 TSK fuzzy logic systems using hybrid learning algorithm [C]//Pro- I型T-S模糊模型2 71 0.7483 ceedings of IEEE International Conference on Fuzzy Sys- 改进后I型T-S模糊模型 6 0.2023 tems.Reno,USA,2005::230-235. 本文的Ⅱ型T-S模糊模型 6 0.1342 8 LI Ning,LI Shaoyuan,XI Yugeng.Modeling pH neutraliza- 可以看到Ⅱ型模糊模型可以得到更高的精度， tion processes using fuzzy satisfactory clustering[C]l//Pro- ceedings of IEEE International Conference on Fuzzy Sys- 并且由于Ⅱ型模糊模型的参数是区间模糊集，相比 tems.Melbourne,Australia,2001::308-311. I型包含了更多的信息 9]GUSTAFSON D,KESSEL W C.Fuzy clustering with a 3结束语 fuzzy covariance matrix[C]l//Proc of IEEE CDC.San Die- g0,1979:761-766. 由于实际工业过程中不可避免地存在干扰噪 [10].TAKAGI T,SUGENO M.Fuzzy identification of systems 声，采集到的数据与实际的数据会有或多或少的偏 and its applications to modeling and control[J]].IEEE 差.Ⅱ型模糊集在对过程的描述中增加了模糊性，增： Transactions on Systems,1985,15(1):116-132.. 强了处理不确定因素的能力，能有效地减少不确定 [11]REN Qun,BARON L,BALAZINSKI M.Type-2 Takagi- 性带来的影响.提出了一种基于数据驱动的Ⅱ型T- Sugeno-Kang fuzy logic modeling using subtractive cluste- S模糊模型的建模方法，从现场采集到的数据样本 ring[C]//Fuzzy Information Processing Society(NAFIPS 2006).[S.1.],2006:120-125.· 出发，在I型T-S模糊模型的基础上，通过对数据样 [12].NIE Junhong,LOH A P,HANG C C.Modeling pH neu- 本的分析来判断模糊化的程度，然后对I型T-S模 tralization processes using fuzzy-neural approaches [J]. 糊模型的前件和后件参数都分别进行模糊化，得到 Fuzzy Sets and Systems,199,78(1)):522 前件参数为区间Ⅱ型模糊集，后件参数为区间I型 作者简介： 模糊集的一种Ⅱ型T-S模糊模型.最后通过对pH 廖倩芳，女，1983年生，硕士研究生. 中和过程的仿真来验证了建模算法的有效性，为存 主要研究方向为型模糊建模与控制 在不确定性因素影响的工业过程的研究提供了良好 的前提条件。 参考文献： ]ZADEH L A.The concept of a linguistic variable and its ap- 李柠，女，1974年生，副研究员， plication to approximate reasoning-I[J]Information Sci- 硕士生导师，主要研究方向为复杂系统 ences,1975,8(9)3199-249. 建模与控制、预测控制等 KARNIK NN,MENDELJ M,LIANG Qilian.Type-I fuzzy logic systems[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1999,7(6):,643-658. 圆]陈薇，孙增圻.二型模糊系统研究与应用[J],模糊系 统与数学，2005,19(1)1：126-135 李少远，男，1965年生，教授，博士生 CHEN Wei,SUN Zengqi.Research on type-2 fuzzy logic 导师，主要研究方向为预测控制、自适应 system and its application[J].Fuzzy Systems and Mathmat- 智能控制等.2006年获得上海市自然 ics,2005,19(1):126135. 科学一等奖（第一完成人），承担了包 4MENDELJ M,ROBERT IJ,LIU Feilong.Interval type-2 括国家自然科学基金、国家“863"计划 fuzzy logic systems made simple[J].IEEE Transactions on 在内的国家级科研项目10余项.在国内 Fuzy Systems,2006,14(6)):808-82L. 外学术杂志上发表学术论文180余篇，其中被SCI和EI检 LIANG Qilian,MENDEL J M.Interval type-2 fuzzy logic 索100余篇. systems theory and design[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,,2000,8(⑤)1535-550. ]LANG Qilian,MENDEL J M.An introduction to type-2李 柠,女,1974年生,副研究员, 硕士生导师,主要研究方向为复杂系统 建模与控制、预测控制等. 8 ] LI Ning,LI Shaoyuan,XI Yugeng. Modeling pH neutraliza￾tion processes using fuzzy satisfactory clustering[ C] //Pro￾ceedings of IEEE International Conference on Fuzzy Sys￾tems. Melbourne,Australia,2001: 308-311. 廖倩芳,女,1983年生,硕士研究生, 主要研究方向为型模糊建模与控制 改进后Ⅰ型T-S模糊模型" [11] REN Qun,BARON L,BALAZINSKI M. Type-2 Takagi￾Sugeno-Kang fuzy logic modeling using subtractive cluste￾ring[ C]//Fuzzy Information Processing Society(NAFIPS 2006).[S.1.],2006: 120-125. 9 ] GUSTAFSON D,KESSEL W C. Fuzy clustering with a fuzzy covariance matrix[ C] //Proc of IEEE CDC. San Die￾go,1979: 761-766. [1] ZADEH L A.The concept of a linguistic variable and its ap￾plication to approximate reasoning-I[J] .Information Sci￾ences,1975,8(9) :199-249. CHEN Wei,SUN Zengqi. Research on type-2 fuzzy logic system and its application[J].Fuzzy Systems and Mathmat￾ics,2005,19(1) :126-135. RMSE 0.202 3 由于实际工业过程中不可避免地存在干扰噪 声,采集到的数据与实际的数据会有或多或少的偏 差.Ⅱ型模糊集在对过程的描述中增加了模糊性,增 强了处理不确定因素的能力,能有效地减少不确定 性带来的影响.提出了一种基于数据驱动的Ⅱ型T￾S模糊模型的建模方法,从现场采集到的数据样本 出发,在I型T-S模糊模型的基础上,通过对数据样 本的分析来判断模糊化的程度,然后对I型T-S模 糊模型的前件和后件参数都分别进行模糊化,得到 前件参数为区间Ⅱ型模糊集,后件参数为区间I型 模糊集的一种Ⅱ型T-S模糊模型.最后通过对 pH 中和过程的仿真来验证了建模算法的有效性,为存 在不确定性因素影响的工业过程的研究提供了良好 的前提条件. [7] MeNDEZ G M,CASTILL0 0. Interval type-2 TSK fuzzy logic systems using hybrid learning algorithm [C]//Pro￾ceedings of IEEE International Conference on Fuzzy Sys￾tems. Reno,USA,2005: 230-235. TSK fuzy logic systems[ C] //Proceedings of IEEE Interna￾tional Conference on Fuzzy Systems. Seoul,Korea,1999: 1534-1539. [10] TAKAGI T,SUGENO M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control[ J] . IEEE Transactions on Systems,1985,15(1) :116-132. 3结束语 7 1 可以看到Ⅱ型模糊模型可以得到更高的精度, 并且由于Ⅱ型模糊模型的参数是区间模糊集,相比 I型包含了更多的信息. 参考文献: Table1 The comparison of type-I and type- T-S fuzzy models [6] LANG Qilian,MENDEL J M. An introduction to type-2 I型T-S模糊模型2 6 [4] MENDELJ M,ROBERT IJ,LIU Feilong. Interval type-2 fuzzy logic systems made simple[ J].IEEE Transactions on Fuzy Systems,2006,14(6) :808-821. 智 能 系 统 学 报 李少远,男,1965年生,教授,博士生 作者简介: 导师,主要研究方向为预测控制、自适应 智能控制等.2006年获得上海市自然 科学一等奖(第一完成人) .承担了包 括国家自然科学基金、国家"863"计划 在内的国家级科研项目10余项.在国内 算 法 本文的Ⅱ型T-S模糊模型 规则数 [5] LIANG Qilian,MENDEL J M. Interval type-2 fuzzy logic systems theory and design[ J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2000,8(5) :535-550. 第4卷 表1I型和Ⅱ型T-S模糊模型误差比较 [3] 陈 薇,孙增圻.二型模糊系统研究与应用[J] .模糊系 统与数学,2005,19(1) :126-135. 0.7483 0.1342 [2] KARNIK N N,MENDELJ M,LIANG Qilian.Type- I fuzzy logic systems[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1999,7(6) :643-658. [12] NIE Junhong,LOH A P,HANG C C. Modeling pH neu￾tralization processes using fuzzy-neural approaches [J]. Fuzzy Sets and Systems,1996,78(1) :5-22. 308· 6 外学术杂志上发表学术论文180余篇,其中被SCI 和 EI检 索100余篇