§4.6二维离散傅立叶变换的性质 。平移和旋转 fx,y)e7+)→Fu-o,v-o) f(x-xo.y-yo)F(u,v)e-j2n() f(r,日+B0)台F(p,p+o)若f(x,y)旋转0o角度，则F(u,v)也旋转相同的角度。 ● 平均值 M-1N-1 M-1N-1 MN·f(x,y) X=0y=0 |F(0,0)川是谱的最大分量 若𝑓(𝑥, 𝑦)旋转𝜃0角度，则𝐹 𝑢, 𝑣 也旋转相同的角度。 𝑭(𝟎, 𝟎) 是谱的最大分量 §4.6 二维离散傅立叶变换的性质  平移和旋转 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 𝑗2𝜋 𝑢0𝑥 𝑀 + 𝑣0𝑦 𝑁 ⟺ 𝐹(𝑢 − 𝑢0, 𝑣 − 𝑣0) 𝑓(𝑥 − 𝑥0, 𝑦 − 𝑦0) ⟺ 𝐹(𝑢, 𝑣)𝑒 −𝑗2𝜋 𝑥0𝑢 𝑀 + 𝑦0𝑣 𝑁 𝑓 𝑟, 𝜃 + 𝜃0 ⟺ 𝐹(𝜌,𝜑 + 𝜃0)  平均值 𝐹 0,0 = 𝑀𝑁 ∙ 1 𝑀𝑁 ෍ 𝑥=0 𝑀−1 ෍ 𝑦=0 𝑁−1 𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒 −𝑗2𝜋 0∗𝑢 𝑀 + 0∗𝑣 𝑁 = 𝑀𝑁 ∙ 1 𝑀𝑁 ෍ 𝑥=0 𝑀−1 ෍ 𝑦=0 𝑁−1 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑀𝑁 ∙ 𝑓ҧ(𝑥, 𝑦)