5.5.从总体中抽取两组样本,其容量分别为1及2,设两组的样本均值分别 为X1及X2,样本方差分别为S1及S2,把这两组样本合并为一组容量 为n1+n2的联合样本,证明: (1)联合样本的样本均值n12X1+n2X2 H1+n2 (2)联合样本的样本方差 2_(n1-1)S2+(n2-1) h21 n XI-X n1+n2 n1+n2)(n1+n25.5. 从总体中抽取两组样本，其容量分别为 及 ，设两组的样本均值分别 为 及 ，样本方差分别为 及 ，把这两组样本合并为一组容量 为 的联合样本，证明： (1) 联合样本的样本均值 (2) 联合样本的样本方差 1 2 n n X X 1 2 2 2 1 2 S S 1 2 1 2 1 2 nX nX X n n + = + ()( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 12 2 1 2 1212 1 1 1 1 n Sn S nn X X S nn nn nn − +− − = + + − + +− 1 2 n n +