r{m)=x(n(mn)9)= ∑(|n)(nlq)=(nn)=m (4)算符 ∑|nmA=∑n、qnm|4gn ∑An(m,n) 而 A=(1n)=∑(ol9)9n4q ∑(|4n)N,l)=∑(A0(m9))= Trau(p, a)) 四.自旋为、固有磁矩为=y(其中γ为实常数)的粒子 处于均匀外磁场B=Bk中,设t=0时,粒子处于S=的状态, (1)求出t>0时的波函数 (2)求出t>0时s与S的可测值及相应的取值几率 解:体系的哈密顿算符为 H y Bh y BS 00 在泡利表象中,哈密顿算符的本征解为 ( ) ( ) n k n m mn k k m k k U m n k U m n          = = = =   , ˆ , Tr ˆ （4）算符 A U(m n) A A A m n mn m n n m n m m m m , ˆ ˆ ˆ ˆ , ,  =    =      = 而 ( ) AU (p q) A AU p q A A A k k k k k q p k k q k p q p q p k , Tr ˆ ˆ , ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + + = = = = =                四. 自旋为 2 1 、固有磁矩为 s    =  （其中  为实常数）的粒子， 处于均匀外磁场 0 k   B = B 中，设 t = 0 时，粒子处于 2  s x = 的状态， （1） 求出 t  0 时的波函数； （2） 求出 t  0 时 x s ˆ 与 z s ˆ 的可测值及相应的取值几率。 解：体系的哈密顿算符为 z z z B H B B s      ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 0 0 = −  = − = −     在泡利表象中，哈密顿算符的本征解为