经济数学基础 第三章导数的应用 经济意义:销售量为q时,再生产一个单位商品所增加的收入 定义3.6——边际利润 想一想利润是怎样产生的? 已知成本Cq),收入(q),那么利润(q)=R(q)-C(q) 且边际利润L(q)=R(q)-C(q) 想一想边际利润的经济意义是什么? 这堂课我们讲了三个问题,即: 成本函数的导数称为边际成本; 收入函数的导数称为边际收入; 利润函数的导数称为边际利润. 思考题:当边际利润大于0,即1(40)>0的意义是什么? 答案:关于利润凵q),若1(40)>0,即在销售量为9时的边际利润大于 它意味着增加销售量,利润还能增加 问题思考:平均成本与边际成本有何区别? 平均成本C是在不同的产量下每单位产量的成本,它是产量在范围0,q]内的平均.边际成 本C是产量为q单位时,成本C(q)的增量△C与产量的增量4q的比值当A0时的取值, 也就是产量为9单位时总成本C(q)的瞬时变化率 、例题讲解 例1一企业的每日成本C(千元是日产量q(台)的函数C(q)=40024+5q, 求:(1)当产量为400台时的成本;(2)当产量为400台时的平均成本;(3)当 产量由400台增加到484台时的平均成本;(4)当产量为400台时的边际成本经济数学基础 第三章 导数的应用 ——107—— 经济意义：销售量为 q 时，再生产一个单位商品所增加的收入. 定义 3.6——边际利润 想一想利润是怎样产生的？ 已知成本 C(q) ，收入 R(q) ，那么利润 L(q) = R(q) − C(q) 且边际利润 L(q) = R(q) − C(q) 想一想边际利润的经济意义是什么？ 这堂课我们讲了三个问题，即： 成本函数的导数称为边际成本； 收入函数的导数称为边际收入； 利润函数的导数称为边际利润． 思考题：当边际利润大于 0，即 L(q0 )  0 的意义是什么？ 答案：关于利润 L(q) ，若 L(q0 )  0 ，即在销售量为 0 q 时的边际利润大于 0， 它意味着增加销售量，利润还能增加. 问题思考：平均成本与边际成本有何区别？ 平均成本 C 是在不同的产量下每单位产量的成本，它是产量在范围[0，q ]内的平均．边际成 本 C 是产量为 q 单位时，成本 C(q) 的增量 C 与产量的增量 q 的比值当 q →0 时的取值， 也就是产量为 q 单位时总成本 C(q) 的瞬时变化率． 三、例题讲解 例 1 一企业的每日成本 C （千元）是日产量 q （台）的函数 C(q) = 400 + 2q + 5 q ， 求：（1）当产量为 400 台时的成本；（2）当产量为 400 台时的平均成本；（3）当 产量由 400 台增加到 484 台时的平均成本；（4）当产量为 400 台时的边际成本