二Gauss--Seidel:迭代法的收敛性 由于对方程组 X=BX+F 作Gass--Seidel迭代同对方程组 X=(I-L)UX+(I-L)F 作简单迭代是一回事，故由定理1有 定理3 对于任意右端向量和初始向量x Gauss---Seidel迭代法收敛的充要条件是 p(G)<1, 其中G=(1-LU 二 Gauss Seidel − − 迭代法的收敛性 定理 3 对于任意右端向量和初始向量 ， 迭代法收敛的充要条件是 (0) X Gauss Seidel − − ( ) 1, G  其中 1 G I L U ( )− = − X BX F = + 由于对方程组 作简单迭代是一回事，故由定理1有 作 Gauss Seidel − − 迭代同对方程组 1 1 X I L UX I L F ( ) ( ) − − = − + −