以借助圆形电流的磁场结论解此题,由于同一半径的点电荷形成的圆电流半径相同,可以取盘上的 圆环为积分微元,利用积分求总的磁感应强度和磁矩 解(1)在圆盘上取一半径为r,宽度为d的圆环,该圆环带电量为 d q =2I=. modr= oordr 设轴线上一点P距离圆盘的圆中心为x。则圆电流d在P点产生的磁感应强度为 Logor al dB= 2(2+x2) 方向为x轴正向。 每一圆环产生的磁感应强度方向相同,则由圆盘产生的总磁感应强度B=「dB,即 Looor'dr Hooo, R+2x 2(r3+x)22√R2+x (2)由磁矩的定义,宽度为d的圆环产生的磁矩为: dp dIS= m2gordr= toor'dr 方向为沿轴线方向向上。 则圆盘总磁矩 P=dP= morar 方向沿轴线向上。 注意:本题解时采用设正法,即假设电荷为正电荷,如电荷为负电荷则磁感应强度为磁矩方向 均为题解中的相反方向。 例6现有一如图9所示(横向部面图)的同轴电缆,内芯为一半径为r的导体圆柱,外部为半 径分别为z2和7的导体圆筒。电流强度为l0的电流由内芯圆柱体均匀流入,再由外筒中均匀流出。 试求该无限长电缆产生的磁感应强度的空间分布 分析该同轴电缆产生的磁场具有对称性。首先若将该电缆沿轴向分割成无数根无限长直导线 其每一根载流直导线产生的磁感应强度都没有沿轴线方向分量,即该电缆产生的磁场方向应在与轴以借助圆形电流的磁场结论解此题，由于同一半径的点电荷形成的圆电流半径相同，可以取盘上的 圆环为积分微元，利用积分求总的磁感应强度和磁矩。 解 （1）在圆盘上取一半径为 r，宽度为 dr 的圆环，该圆环带电量为 r dr rdr dq t q dI                2 1 2 2 。 设轴线上一点 P 距离圆盘的圆中心为 x。则圆电流 dI 在 P 点产生的磁感应强度为 2 2 3 / 2 3 0 2 2 3 / 2 2 0 2( ) 2(r x ) r dr r x r dI dB        ， 方向为 x 轴正向。 每一圆环产生的磁感应强度方向相同，则由圆盘产生的总磁感应强度  B  dB   ，即          R x R x R x r x r dr B dB 0 2 2 2 2 0 3 3 3 / 2 3 0 2 ) 2 ( 2( ) 2     (2)由磁矩的定义，宽度为 dr 的圆环产生的磁矩为： dP dIS r rdr r dr m 2 3       ， 方向为沿轴线方向向上。 则圆盘总磁矩      R Pm dPm r dr R 0 3 4 4 1   ， 方向沿轴线向上。 注意：本题解时采用设正法，即假设电荷为正电荷，如电荷为负电荷则磁感应强度为磁矩方向 均为题解中的相反方向。 例 6 现有一如图 9 所示（横向部面图）的同轴电缆，内芯为一半径为 1 r 的导体圆柱，外部为半 径分别为 2 3 r 和r 的导体圆筒。电流强度为 0 I 的电流由内芯圆柱体均匀流入，再由外筒中均匀流出。 试求该无限长电缆产生的磁感应强度的空间分布。 分析 该同轴电缆产生的磁场具有对称性。首先若将该电缆沿轴向分割成无数根无限长直导线， 其每一根载流直导线产生的磁感应强度都没有沿轴线方向分量，即该电缆产生的磁场方向应在与轴