第3期 孙乐飞等：机车车轮用钢奥氏体晶粒的长大行为 ·305· 4.0 第二相粒子的体积分数很快下降，尤其在950~ 3.8 1050℃之间下降最快.这与实验温度下平均晶粒大 3 小变化的趋势呈相反变化.即随着钢中AN体积分 3.0 数的减少，AN的钉扎作用减弱，晶粒开始长大.在 2.8 2.6 AN体积分数开始快速下降的温度区间，晶粒长大 2.2 的速度也加快 2.0 1.8 8.2 0.74 0.76 0.780.800.820.840.86 1000T-/K-1 80 图5不同保温时间下ln(D-D。)和1000/T关系 Fig.5 Relationships between In(D-Do)and 1000/T at different holding time 1 力学计算软件TCFE3数据库中的PLOY3模块以及 7.2g50900 950J00010501100 POST模块，对实验钢中AN在奥氏体中的平衡固 温度℃ 溶规律及其平衡析出相进行热力学计算，其结果见 图6AN体积分数随温度的变化 表2. Fig.6 Change of AIN volume fraction with temperature 表2不同温度下A1的固溶与析出量 另外，随着温度增加，钢中部分第二相粒子会长 Table 2 Dissolved and precipitated volumes of Al at experimental tem- 大；其长大的过程是小颗粒的第二相粒子溶解并向 peratures 10-6 未溶解的大颗粒第二相粒子扩散使其长大. 温度/℃ 固溶量 析出量 第二相粒子的长大行为可以用Wagner方程来 850 5 225 表示4-： 900 6 224 r3-ro=80.V.D.tC,]/9RT](13) 950 10 220 式中，r是温度T时第二相粒子的平均半径，cm;ro 1000 17 213 是长大初始第二相粒子的平均半径，。=13× 1050 29 201 10-7cm:σ第二相粒子和金属晶粒之间的界面能其 值约为800×10-7Jcm2:V是摩尔体积，本实验中 钢中AN的体积分数可以采用如下公式计算： 为12.56cm3mol-1;t是第二相粒子的长大时间，s; VA C,是溶质元素在奥氏体中的固溶量，见表2；D是溶 =VN +Vre (12) 质元素在钢基体中的扩散系数，此处是指A!在奥氏 其中， 体中的扩散系数，其在奥氏体中扩散的表达式为 V-=0.307mA, 241000 P AIN Du=5.9ep（-RT _me=0.128mse’ 把实验温度代入上式就得到不同温度下A!在 PFe 奥氏体中的扩散值，见表3.显然，随着温度升高，A1 mA=mu+m、=mu+1.926' mAl 在奥氏体中的扩散速度快速增加 把上述一系列值代入式(13)就可以得到不同 mge =1 mAIN, 保温时间，第二相粒子随着加热温度和保温时间 mAI [AI]. 的变化，结果见图7.从图中可以看出，随着加热 式中，f为AIN析出的体积分数，'N为钢中AIN析 温度的升高和保温时间的延长，第二相粒子尺寸 出的体积，V.为钢中Fe析出的体积，mw为AlN-Fe 明显增加.在850~950℃，加热温度和保温时间 相中AlN的质量，PAIN为AlN的密度，me.为AlN-Fe 对粒子尺寸变化影响非常小；而950℃以后，第二 相中Fe的质量，pe.为铁的密度，mu为AlN中Al的 相粒子尺寸很快增加，此时保温时间和加热温度 质量，m、为AlN中N的质量. 对其影响非常明显，且随着温度和时间的增加，其 把相关数据代入上述公式就可以得到实验温度 长大趋势加大.通过对比图7和图3可知，第二相 下AN析出的体积分数，见图6.显然随着温度升高 粒子尺寸变化行为和奥氏体晶粒呈同一趋势变第 3 期 孙乐飞等: 机车车轮用钢奥氏体晶粒的长大行为 图 5 不同保温时间下 ln( D － D0 ) 和 1000 /T 关系 Fig． 5 Ｒelationships between ln( D － D0 ) and 1000 /T at different holding time 力学计算软件 TCFE3 数据库中的 PLOY3 模块以及 POST 模块，对实验钢中 AlN 在奥氏体中的平衡固 溶规律及其平衡析出相进行热力学计算，其结果见 表 2． 表 2 不同温度下 Al 的固溶与析出量 Table 2 Dissolved and precipitated volumes of Al at experimental tem￾peratures 10 － 6 温度/℃ 固溶量 析出量 850 5 225 900 6 224 950 10 220 1000 17 213 1050 29 201 钢中 AlN 的体积分数可以采用如下公式计算: fAlN = VAlN VAlN + VFe ． ( 12) 其中， VAlN = mAlN ρAlN = 0. 307mAlN， VFe = mFe ρFe = 0. 128mFe， mAlN = mAl + mN = mAl + mAl 1. 926， mFe = 1 － mAlN， mAl =［Al］p ． 式中，fAlN为 AlN 析出的体积分数，VAlN为钢中 AlN 析 出的体积，VFe为钢中 Fe 析出的体积，mAlN为 AlN--Fe 相中 AlN 的质量，ρAlN为 AlN 的密度，mFe为 AlN--Fe 相中 Fe 的质量，ρFe为铁的密度，mAl为 AlN 中 Al 的 质量，mN为 AlN 中 N 的质量． 把相关数据代入上述公式就可以得到实验温度 下 AlN 析出的体积分数，见图6． 显然随着温度升高 第二相粒子的体积分数很快下降，尤 其 在 950 ～ 1050 ℃之间下降最快． 这与实验温度下平均晶粒大 小变化的趋势呈相反变化． 即随着钢中 AlN 体积分 数的减少，AlN 的钉扎作用减弱，晶粒开始长大． 在 AlN 体积分数开始快速下降的温度区间，晶粒长大 的速度也加快． 图 6 AlN 体积分数随温度的变化 Fig． 6 Change of AlN volume fraction with temperature 另外，随着温度增加，钢中部分第二相粒子会长 大; 其长大的过程是小颗粒的第二相粒子溶解并向 未溶解的大颗粒第二相粒子扩散使其长大． 第二相粒子的长大行为可以用 Wagner 方程来 表示［14--15］: r 3 － r 3 0 =［8σ·V·D·t·Cs ］/［9Ｒ·T］ ( 13) 式中，r 是温度 T 时第二相粒子的平均半径，cm; r0 是长大初始第二相粒子的平均半径，r0 = 13 × 10 － 7 cm; σ 第二相粒子和金属晶粒之间的界面能其 值约为 800 × 10 － 7 J·cm － 2 ; V 是摩尔体积，本实验中 为 12. 56 cm3 ·mol － 1 ; t 是第二相粒子的长大时间，s; Cs是溶质元素在奥氏体中的固溶量，见表 2; D 是溶 质元素在钢基体中的扩散系数，此处是指 Al 在奥氏 体中的扩散系数，其在奥氏体中扩散的表达式为［16］ DAl = 5. 9· ( exp － 241000 ) ＲT ． 把实验温度代入上式就得到不同温度下 Al 在 奥氏体中的扩散值，见表 3． 显然，随着温度升高，Al 在奥氏体中的扩散速度快速增加． 把上述一系列值代入式( 13) 就可以得到不同 保温时间，第二相粒子随着加热温度和保温时间 的变化，结果见图 7． 从图中可以看出，随着加热 温度的升高和保温时间的延长，第二相粒子尺寸 明显增加． 在 850 ～ 950 ℃ ，加热温度和保温时间 对粒子尺寸变化影响非常小; 而 950 ℃ 以后，第二 相粒子尺寸很快增加，此时保温时间和加热温度 对其影响非常明显，且随着温度和时间的增加，其 长大趋势加大． 通过对比图 7 和图 3 可知，第二相 粒子尺寸变化行为和奥氏体晶粒呈同一趋势变 · 503 ·