第5期 王乃帅等：430不锈钢冷轧板高温退火过程中再结晶织构的定量分析 ·637· 的变化（如图4(c)).这主要是由于试样在825℃ 生完全再结晶所需时间相差较大.由形核与长大理 和850℃下分别保温5min和34s时，己经完全再结 论可知，再结晶核的形核速率N和长大速率均与 晶，持续保温就会造成晶粒的长大现象，从而引起了 温度T呈指数的关系，所以随着退火温度的降低完 关键织构的体积分数变化 全再结晶所需时间呈指数增加.Sellars回的研究认 为了对实际退火过程中薄板内部关键织构的体 为完全再结晶后材料内部的晶粒尺寸只与预应变量 积分数进行模拟预测，就需要根据图4中的变化规 和变形前的初始晶粒尺寸相关，与再结晶温度无关， 律建立各织构体积分数的演变动力学模型.首先， 所以在本研究中当冷轧压下量一定的情况下材料发 将织构体积分数的变化定义为 生完全再结晶后的晶粒尺寸基本相同，为16m M;-Ma 左右. f=Max -Mo (1) 冷轧材料在不同退火条件退火后得到不同的取 式中，Mo、M,和Mx分别为初始、再结晶过程中和再 向分布.通过对不同退火状态下材料的ODF图分 结晶完全时织构讠的体积分数.在不同退火温度下 析可知，随着退火过程的进行，α取向线上织构的强 不同织构的Mx均不同，Mn和Mx的具体值见 度逐渐减弱，γ取向线上织构的强度则略有加强并 表2. 维持在较高的值.主要原因是：在多晶体中不同晶 织构体积分数的变化与退火时间的关系可以用 粒的取向有不同的形变储能（晶界角度和亚晶尺寸 JMAK方程来描述： 不同).{110}储能最高，{111}、{112}和{001}晶粒 f=1-exp(-kt"). (2) 储能依次降低.0.形变储能较高的{110}取向晶 式中：n和k为与退火温度相关的常数；t为保温时 粒在再结晶过程中优先形核，但由于{111}组分在 间，s.通过对式(2)两边求对数后得到lnln(1/(1- 冷轧织构中远强于{110}组分，所以能在再结晶织 f))与lnt的线性关系（式(3）)，其中斜率为指数n 构的形成过程中占有优势.虽然在冷轧状态下 的值而截距为lnk,从而可以计算得到不同温度下不 {112}〈110组分很强，但由于其形核较慢以及其与 同类型织构所对应的n和k值（见表2） {111}<112织构的35°<110取向关系，容易被优 先形核长大的{111}组分吞噬，因此造成y取向 1-f =Ink nlnt. (3) 线上织构的强度有一定程度增加，α取向线上织构 表2不同退火温度下不同织构类型的M。Mxk和n的值 逐渐减弱的现象. Table 2 Values of Mo,Max,k and n for different texture components 随着退火过程的进行，{111}〈110和(111} at different temperatures (112取向的织构强度有先增强后减弱的趋势.由 退火 织构 Mol Max/ 定向形核理论可知，{111}〈112取向晶粒在{111} 温度/℃ 类型 % % 〈110取向的形变晶粒中形核，{111}〈110取向晶 {100) 7.69 9.80 0.0284 0.8800 粒则在{111}〈112取向的形变晶粒中形核.由于 {112}<110 11.43 9.42 0.0177 0.9805 (111}晶面形变储能高，在再结晶初期{111}〈110 800 {111} 19.2815.10 0.0285 1.0193 和{111}<112取向晶粒大量形核并向其他取向晶 随机取向 17.21 24.17 0.0271 1.0127 粒内部长大，所以在再结晶初期{111}〈110和 {100} 7.69 9.19 0.0329 1.1261 {111}<112取向强度迅速增加：而随着再结晶的进 {112}(110 11.43 9.70 0.0436 0.9926 行，由于Goss({110}(00)型取向和Cube({100} 825 {111} 19.28 16.23 0.0307 1.1306 〈00》）型取向晶粒逐渐在{111}取向的形变晶粒上 随机取向 17.21 23.19 0.0341 1.1360 形核和长大使得{111}<110和{111}〈112取向有 {100} 7.69 9.01 0.0437 1.5480 所降低并趋于稳定☒ {112}(11011.43 10.39 0.1059 1.2632 在退火过程中，对部分关键织构的体积分数定 850 {111} 19.28 16.60 0.0326 1.4815 量分析后发现，退火过程中材料内部的{111}织构 随机取向 17.2122.78 0.0366 1.5079 的体积分数有降低的趋势，而{100}织构的体积分 数则有所升高.对于bcc(体心立方)金属，其冷轧 薄板内部的{111}织构主要以{111}〈110和{111} 讨论 〈112两种取向的织构为主，在退火过程中由于 通过对显微组织分析可知，不同温度下材料发 (111}〈110和{111}〈112周围取向晶粒逐渐减第 5 期 王乃帅等: 430 不锈钢冷轧板高温退火过程中再结晶织构的定量分析 的变化( 如图 4( c) ) ． 这主要是由于试样在 825 ℃ 和 850 ℃下分别保温 5 min 和 34 s 时，已经完全再结 晶，持续保温就会造成晶粒的长大现象，从而引起了 关键织构的体积分数变化． 为了对实际退火过程中薄板内部关键织构的体 积分数进行模拟预测，就需要根据图 4 中的变化规 律建立各织构体积分数的演变动力学模型． 首先， 将织构体积分数的变化定义为 f = Mi － Mi0 MiＲX － Mi0 ． ( 1) 式中，Mi0、Mi和 MiＲX分别为初始、再结晶过程中和再 结晶完全时织构 i 的体积分数． 在不同退火温度下 不同织 构 的 MiＲX 均不 同，Mi0 和 MiＲX 的具 体 值 见 表 2． 织构体积分数的变化与退火时间的关系可以用 JMAK 方程来描述［8］: f = 1 － exp( － ktn ) ． ( 2) 式中: n 和 k 为与退火温度相关的常数; t 为保温时 间，s． 通过对式( 2) 两边求对数后得到 lnln( 1 /( 1 － f) ) 与 lnt 的线性关系( 式( 3) ) ，其中斜率为指数 n 的值而截距为 lnk，从而可以计算得到不同温度下不 同类型织构所对应的 n 和 k 值( 见表 2) ． ( lnln 1 1 － ) f = lnk + nlnt． ( 3) 表 2 不同退火温度下不同织构类型的 Mi0、MiＲX、k 和 n 的值 Table 2 Values of Mi0，MiＲX，k and n for different texture components at different temperatures 退火 温度/℃ 织构 类型 Mi0 / % MiＲX / % k n { 100} 7. 69 9. 80 0. 0284 0. 8800 800 { 112} ?110? 11. 43 9. 42 0. 0177 0. 9805 { 111} 19. 28 15. 10 0. 0285 1. 0193 随机取向 17. 21 24. 17 0. 0271 1. 0127 { 100} 7. 69 9. 19 0. 0329 1. 1261 825 { 112} ?110? 11. 43 9. 70 0. 0436 0. 9926 { 111} 19. 28 16. 23 0. 0307 1. 1306 随机取向 17. 21 23. 19 0. 0341 1. 1360 { 100} 7. 69 9. 01 0. 0437 1. 5480 850 { 112} ?110? 11. 43 10. 39 0. 1059 1. 2632 { 111} 19. 28 16. 60 0. 0326 1. 4815 随机取向 17. 21 22. 78 0. 0366 1. 5079 3 讨论 通过对显微组织分析可知，不同温度下材料发 生完全再结晶所需时间相差较大． 由形核与长大理 论可知，再结晶核的形核速率 N 和长大速率 v 均与 温度 T 呈指数的关系，所以随着退火温度的降低完 全再结晶所需时间呈指数增加． Sellars［9］的研究认 为完全再结晶后材料内部的晶粒尺寸只与预应变量 和变形前的初始晶粒尺寸相关，与再结晶温度无关， 所以在本研究中当冷轧压下量一定的情况下材料发 生完全再结晶后的晶粒尺寸基本相同，为 16 μm 左右． 冷轧材料在不同退火条件退火后得到不同的取 向分布． 通过对不同退火状态下材料的 ODF 图分 析可知，随着退火过程的进行，α 取向线上织构的强 度逐渐减弱，γ 取向线上织构的强度则略有加强并 维持在较高的值． 主要原因是: 在多晶体中不同晶 粒的取向有不同的形变储能( 晶界角度和亚晶尺寸 不同) ． { 110} 储能最高，{ 111} 、{ 112} 和{ 001} 晶粒 储能依次降低［4，10］． 形变储能较高的{ 110} 取向晶 粒在再结晶过程中优先形核，但由于{ 111} 组分在 冷轧织构中远强于{ 110} 组分，所以能在再结晶织 构的形成过程中占有优势． 虽然在冷轧状态下 { 112} ?110? 组分很强，但由于其形核较慢以及其与 { 111} ?112? 织构的 35° ?110? 取向关系，容易被优 先形核长大的{ 111} 组分吞噬［11］，因此造成 γ 取向 线上织构的强度有一定程度增加，α 取向线上织构 逐渐减弱的现象． 随着退火过程的进行，{ 111} ? 110? 和{ 111} ?112? 取向的织构强度有先增强后减弱的趋势． 由 定向形核理论可知，{ 111} ?112? 取向晶粒在{ 111} ?110? 取向的形变晶粒中形核，{ 111} ?110? 取向晶 粒则在{ 111} ?112? 取向的形变晶粒中形核． 由于 { 111} 晶面形变储能高，在再结晶初期{ 111} ?110? 和{ 111} ?112? 取向晶粒大量形核并向其他取向晶 粒内部 长 大，所以在再结晶初期 { 111 } ? 110? 和 { 111} ?112? 取向强度迅速增加; 而随着再结晶的进 行，由于 Goss( { 110} ?001? ) 型取向和 Cube( { 100} ?001? ) 型取向晶粒逐渐在{ 111} 取向的形变晶粒上 形核和长大使得{ 111} ?110? 和{ 111} ?112? 取向有 所降低并趋于稳定［12］． 在退火过程中，对部分关键织构的体积分数定 量分析后发现，退火过程中材料内部的{ 111} 织构 的体积分数有降低的趋势，而{ 100} 织构的体积分 数则有所升高． 对于 bcc( 体心立方) 金属，其冷轧 薄板内部的{ 111} 织构主要以{ 111} ?110? 和{ 111} ?112? 两种取向的织构为 主，在退火过程中由于 { 111} ?110? 和{ 111} ?112? 周围取向晶粒逐渐减 · 736 ·