325×10×210×10=(75-v×25)×10 0.27 7-20D=120mm,d=80mm的空心圆轴,两端承受一对扭转力偶矩M。,如图所示。在轴的中部表 面A点处,测得与其母线成45方向的线应变为6=26×10。已知材料的弹性常数 E=200GPa,v=0.3,试求扭转力偶矩M。 解: 方向如图 a1=z,O3=-,2=0 + y E E 1+0.3 2.6×10 200×10兀×120°×10 16 120 M=10891N.m=109kN·m 7-21在受集中力偶矩M,作用的矩形截面简支梁中,测得中性层上k点处沿45°方向的线应变为 E已知材料的弹性常数E,V和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,d,l。试集中力偶矩M。 解:k点弯曲上应力为零。只有剪力Fs=F4=,引起纯剪切状态。 Fs 3 3M E 1+v3M E 26hl M- 2bhlE 7-22一直径为25mm的实心钢球承受静水压力,压强为14MPa。设钢球的E=210GPa,v=0.3 试问其体积减小多少 解:体积应变θ= 3) (-3a)= 3(1-2v E E E △==0D3=5(-2)oD 3丌×(1-2×0.3)×14×10×25×10 6E 6×210×10° =6.54×10-m3=0.654mm 7-23已知图示单元体材料的弹性常数E=200GPa,v=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。 > @     H $ V $  QV $ (    u u  u    uu   Q Q   ' PP G PP 0H $ $      H $ u ( *3D Q  0H S H S : 0 : 7 W V W V  VW   W Q H H V QV ( (        $    @   >              H    u u u  u   0 0H 1 P  N1 P  0H N $  $  H ( Q E K D G O 0H N O 0 ) )$ H 6 EKO 0 EK ) , E ) 6 ] ]    6 PD[  6 H W V W  V  W           Q W H H V  QV  ( ( $ EKO 0 (    H   Q H $ $ H     H Q EKO( 0  PP 03D ( *3D Q  V Q V Q V V V Q T ( ( (                       ( ' 9 9 '         Q V T T   '                u u  u  u u u u u  S      P u PP   ( *3DQ  q 0H $ 0H P G ' $ W V V D $ % E q N G O & 0H $ & % 0H O 0 )$ H )% N W V V