65 MPa 2 7-16已知一点处应力状态的应力圆如图所示。试用单元体示出该点处的应力状态,并在该单元体 上绘出应力圆上点A所代表的截面。 解 7-17有一厚度为6mm的钢板在两个垂直方向受拉,拉应力分别为150MPa及55MPa。钢材的弹 性常数为E=210GPa,v=0.25。试求钢板厚度的减小值。 解:设钢板厚度的减小值为M,沿钢板厚度方向的应变为ε,则 (150+55)×10 210×10 2.43×10 △M=1:|×6=243×10×6=1.46×10mm 7-18边长为20mm的钢立方体置于钢模中,在顶面上受力F=14kN作用。已知v=0.3,假设钢模 的变形以及立方体与钢模之间的摩擦力可略去不计。试求立方体各个面上的正应力。 14×103 35MPa(压) A20×20×10-6 F=14kN E (σ,+G2)=0 a-0.3(-35+0)=0 ,+x)=0 EE :-0.3(-35+a1)=0 (2) 联解式(1),(2)得 G=-15MPa(压) 7-19在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20kN时,测得试样中段B点处与其轴线成30°方向 的线应变为E3=3.25×10+。已知材料的弹性模量E=210GPa,试求泊松比v 解:σ F 20×10 100 MPa A20×10×10 -02- =-0=75MPa a cos2 a= 25 MPa 120 110 03D    PD[  V V W  $  PP 03D 03D ( *3D Q  'K ] H ] H           u u   [  \ ( V V Q     u       PP   'K H ] u u u u  PP ) N1 Q  03D         u u  u   $ ) V \   \ ]    [ [ ( ( V V V Q H V \   V ]       \ [    ] ] ( ( V V V Q H V ]   V [       03D V [ V ]  )  N1 % $      H $ u ( *3D Q 03D        u u u  $ ) V 03D   FRV   V $ V VD FRV 03D   V $ DV        V 03D $      $        V  03D  $ q    $   [ ] \ ) N1 ) q )  %