(3)用limit命令直接求极限，相应的Matlab程序为 >syms t: >1imit(1-t)^(1/t),t,0,'right') 结果为as=em0,即ml-e (4)用1imit命令直接求极限，相应的Matlab程序为 >syms x: >1imit(cos(2*x)-cos(3*x)/(sqrt(1+x^2)-1),x,0) 结果为即5 注意：Mat1b同其他数学软件一样，进行极限、导数、积分等运算时，都不能给出运算 的中间过程，如果仅仅不明就里地求出了运算结果，这样的学习是没有意义的，所以在使用 软件计算时，千万不能忽视数学课程的学习.我们一再强调的是：软件应用不应该也不能代 替数学课程的学习. 三、作图观察函数的连续性 例6考察下列函数在x=0点的连续性.若是间断点，说明其类型. x2,x<0 fx)={0,x=0 2,x>0 解首先作出分段函数在区间[-4,4]上的图形，观察图形在点x=0附近的形状.相应的 Matlab程序为 >x1=-4:0.01:0:y1=x1.^2 >x2=0:0.01:4:y2=2: >>plot(x1,yl,x2,y2) 运行结果如图1-41.从函数图像上可以明显看出x=0点是间断点，且在x=0处左右极限存 在但不相等，所以x=0点是第一类间断点中的跳跃间断点】 图1-7分段函数图 6 6 （3） 用 limit 命令直接求极限，相应的 Matlab 程序为 >> syms t； >> limit((1-t)^(1/t),t,0,'right') 结果为 ans = exp(-1)，即 1 1 0 1 lim(1 ) e e t t t + − → − = = . （4）用 limit 命令直接求极限，相应的 Matlab 程序为 >> syms x； >> limit（（cos(2*x)-cos(3*x)）/(sqrt(1+x^2)-1),x,0） 结果为 ans =5，即 0 2 cos 2 cos3 lim 5 1 1 x x x x → − = + − . 注意：Matlab 同其他数学软件一样，进行极限、导数、积分等运算时，都不能给出运算 的中间过程，如果仅仅不明就里地求出了运算结果，这样的学习是没有意义的，所以在使用 软件计算时，千万不能忽视数学课程的学习.我们一再强调的是：软件应用不应该也不能代 替数学课程的学习. 三、作图观察函数的连续性 例 6 考察下列函数在 x = 0 点的连续性.若是间断点，说明其类型. 2 , 0 ( ) 0, 0 2, 0 x x f x x x    = =     解 首先作出分段函数在区间 [ 4,4] − 上的图形，观察图形在点 x = 0 附近的形状.相应的 Matlab 程序为 >>x1=-4:0.01:0；y1=x1.^2； >>x2=0:0.01:4；y2=2； >>plot(x1,y1,x2,y2) 运行结果如图 1-41.从函数图像上可以明显看出 x = 0 点是间断点，且在 x = 0 处左右极限存 在但不相等，所以 x = 0 点是第一类间断点中的跳跃间断点. 图 1-7 分段函数图