《数学分析》教案 第十二章数项缓数 海南大学数学系 f≤S-2fms∑/m=s. 又因fx)为[1，+o)上非负减函数，故对任何A>1,有 0sfx)k≤Sn<S,nsAsn+l。 故知，反常积分fx)收敛： 同理可证它们同时发散。 例7、讨论下列级数 站@ n(n nX(in In n) 的敛散性。 作业：P16:1,2,3,4,5,6,7,8,9.《数学分析》教案 第十二章 数项级数 海南大学数学系 5   =    = − = f x dx S − f n f n S m n m m ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 。 又因 f (x) 为[ 1,+) 上非负减函数，故对任何 A  1 ，有 f x dx Sn S A    1 0 ( ) , n  A n +1。 故知，反常积分  + 1 f (x)dx 收敛。 同理可证它们同时发散。 例 7、讨论下列级数 （1）   =1 1 n p n ，（2）   =2 (ln ) 1 n p n n ， （3）   =3 (ln )(ln ln ) 1 n p n n n 的敛散性。 作业： P16：1，2，3，4，5，6，7，8，9．