R、+R L 田1实验原理图 图1的电路动力学方程为: dv =G(Vcr-Vci) dy G(Vct-Ia) de 上式方程组中,导纳G=1/(Rn+Rn2),Vci、Ve2分别表示加在电容C1、C2上的电压 i表示流过L的电流,g表示非线性电阻的导纳。 2.2有源非线性负阻元件的实现 有源非线性负阻元件实现的方法有多种,这里使用一种较为简单的电路,采用两个运 算放大器(一个双运放082)和6个配置电阻来实现,其电路如图2所示,它主要是一个 正反馈电路(元件),能输出电流维持振荡器不断振荡,而非线性负阻元件的作用是能使振 动周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象。 R TL082 R R4 图2正反愤电路 2.3 Feigenbaum经过分析和计算发现一条通向混沌的典型道路—振荡系统一旦发生 倍周期分岔必将导致混沌。在出现倍周期分岔的过程中,实验电路中对应着一系列参数 n(出现某周期分盆时对应电路中的某个物理量)8=limn→(0-An+1)(x+1-x+2)= 4669102609,而且参数λ与具体的哪个物理量是无关的, Feigenbaum常数是一个普适常 2 万方数据田 t 买验原理图 、、.冲了 、 .苦了 、 1 了 ，胜孟 ， ‘ 八﹂ 护了. 、 尹1 、 ‘JI 、 图 I的电路动力学方程为: C, dVc, 。 ‘ 、， ，，、 ，， 一万丁一= yk v c2一 Y' ci 一gY ci a乙 dI'll, G，一下二 一 dt =G (V,;一1"C )+LL 二一V C2 上式方程组中，导纳G=1/(Rv,+R,2),I"CIVc2分别表示加在电容 C,、C:上的电压， &L表示流过L的电流,g表示非线性电阻的导纳。 2.2 有源非线性负阻元件的实现 有源非线性负阻元件实现的方法有多种，这里使用一种较为简单的电路，采用两个运 算放大器(一个双运放 72082)和6个配置电阻来实现，其电路如图2所示，它主要是一个 正反馈电路(元件)，能输出电流维持振荡器不断振荡，而非线性负阻元件的作用是能使振 动周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象。 一 一 ~-， I 门 州 习 R3 一 -抓 1,门一 - 'Y 几 一、汤 R2 TLO82 Rt Ce Ra}) 图2 正反馈电路 2..3 Feiganbaurn经过分析和计算发现一条通同棍沌的典型道路— 振荡系统一旦发生 倍周期分岔必将导致混沌。在出现倍周期分岔的过程中，实验电路中对应着一系列参数 An(出现某周期分岔时对应电路中的某个物理量)8二lim。一 (1。一久。，;)/(凡。，，一A. .2)二 4.669102609，而且参数A与具体的哪个物理量是无关的，Feigenbaum常数是一个普适常 万方数据