第14卷第4期 大学物理实验 Vol 14 No 4 2001年12月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE Dec,2001 文章编号:1007-2934(2001)04-0001-05 作线性电路振荡周期分岔及 费根鲍姆常数的测量 张渊邸明陆申龙 孙玉龙 (复旦大学,上海,200433) (上海大学核力电子设备厂,上海,201800) 摘要:设计一种实验装置,能显示非线性电路中振荡周期分岔与混沌现象;同时,测出 了该实验装置非线性电阻的伏安特性;利用该装置介绍一种测量费根鲍姆常数 ( Feigenbaum Constant)的方法。 关键词:非线性电路,混沌现象,伏安特性,费根鲍姆常数 中图分类号:041.1 文献标识码:A i引言 长期以来,人们在认识和描述运动时,大多只局限于线性动力学的描述,即确定的运 动有一个完美的解析解。但自然界在相当多的情况下,非线性现象却起着很大的作用。 1963年,美国气象学家 Loren在分析天气预报模型时,首先发现空气动力学中的混沌现 象,而该现象,只能依靠非线性动力学来解释。 混沌现象出现在非线性电路中是普遍的而又极为复杂的现象,笔者设计一种非线性 电路,通过改变电路中的参数,从而观察到了倍周期分岔、阵发混沌、奇异吸引子等系列现 象。实验对非线性电路的电阻进行了伏安特性的测量,以此研究混沌现象产生的原因,并 通过对实验电路中参数的测定,初步对费根鲍姆常数进行了测量。现本仪器已由上海大 学核力电子设备厂生产。 2实验原理 2.1非线性电路与非线性动力学 实验电路(原理图)如图1所示。图1中只有一个非线性元件R,它是一个有源非线 性负阻的,电感L与电容C组成一个损耗可以忽略的振荡回路。可变电阻Rn+Rn2和电 容C1串联将振荡的产生的正弦信号移相输出。较理想的非线性元件R是一个三段分段 线性元件。由于加在此元件上的电压增加时,其上面的电流减少故而称为非线性负阻元 件。 收稿日期:2001-07-14 万方数据第 14卷 第 4期 2001年 12月出版 大 学 物 理 实 验 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE Vol. 14 No. 4 Dec. 2001 文章编号:1007一2934(2001)04- 0001一05 非线性电路振荡周期分岔及 费根鲍姆常数的测量 张 渊 邱 明 陆申龙 孙玉龙 (复旦大学，上海，200433) (上海大学核力电子设备厂，上海，201800) 摘 要:设计一种实验装置，能显示非线性电路中振荡周期分岔与混沌现象;同时，测出 了该实验装置非线性电阻的伏安特性;利用该装置介绍一种测量费根鲍姆 常数 ( Feigenbaum Constant)的方法。 关键词:非线性电路，棍沌现象，伏安特性，费根鲍姆常数 中图分类号;0441.1 文献标识码:A 1 引言 长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学的描述，即确定的运 动有一个完美的解析解。但自然界在相当多的情况下，非线性现象却起着很大的作用。 1963年，美国气象学家 Lore二在分析天气预报模型时，首先发现空气动力学中的混沌现 象，而该现象，只能依靠非线性动力学来解释。 混沌现象出现在非线性电路中是普遍的而又极为复杂的现象，笔者设计一种非线性 电路，通过改变电路中的参数，从而观察到了倍周期分岔、阵发混沌、奇异吸引子等系列现 象。实验对非线性电路的电阻进行了伏安特性的测量，以此研究混沌现象产生的原因，并 通过对实验电路中参数的测定，初步对费根鲍姆常数进行了测量。现本仪器已由上海大 学核力电子设备厂生产。 2 实验原理 2.1 非线性电路与非线性动力学 实验电路(原理图)如图1所示。图1中只有一个非线性元件R，它是一个有源非线 性负阻的，电感L与电容C组成一个损耗可以忽略的振荡回路。可变电阻 Rat + R。和电 容Ct串联将振荡的产生的正弦信号移相输出。较理想的非线性元件R是一个三段分段 线性元件。由于加在此元件上的电压增加时，其上面的电流减少，故而称为非线性负阻元 件。 收稿日期:2001一07一14 万方数据