二、向量的夹角:自学。 三、向量的正交性: 1定义2.若(a,B)=0,则称向量a与B正交 2定义3如果m个n维非零向量a1,a2…,am两两正交, 即满足(a,a1)=0(≠)则称向量组 a12a2…,arn为正交向量组简称为正交组。 1=(1,02…0),e2=(0,l,…O)2 (0,0,…,1) 为正交向量组。也称为单位正交组或标准正交组。 3正交向量组的性质 定理:设a1,a2,…,Cm为正交向量组,则a1,a2,…,am 线性无关。 回忆:如何证明一组向量线性无关?二、向量的夹角：自学。 三、向量的正交性： 1.定义2.若（ α β）， = ,0 则称向量 α 与 β 正交。 2.定义3. 即满足 如果 个nm 维非零向量 α α 21 L ,,, α m两两正交， ji )(,0 α α ji ），（ = ≠ α α21 L ,,, α m为正交向量组,简称为正交组。 ).1,,0,0(,),0,,1,0(),0,,0,1( e 1 = L e 2 = LL e n = L 为正交向量组。也称为单位正交组或标准正交组。 3.正交向量组的性质 线性无关。 定理 : 设 α α 21 L ,,, α m为正交向量组 则 α α 21 L ,,,, α m 回忆:如何证明一组向量线性无关 ? 则称向量组