向量组的正交性 、向量的内积 1定义1:设有向量a=(a1,a2,…,an)B=(b,b2 b1+a2b2+…+anb 称为向量a与B的内积,记为(a,B)。 (a,B)=a1b+a2b2+…+ (i)(a,B)=0B(i)(a,B)=(,a) iii)(ka,B)=k(a, B)=(a, kB) )(a+B,y)=(a,y)+(B,y) )(a,a) 2 2 C1+a2+…+a 2向量的单位化 lal= a为单位向量向量组的正交性 一、向量的内积： 1.定义1：设有向量 ),,( 2,1 n α = L aaa ),,( 2,1 n β = L bbb 称为向量α 与β 的内积，记为（ α，β ）。 nn = + +L+ bababa α β），（ 2211 nn + +L+ bababa 2211 T i)( ），（ = αββα ii)( α β = β，（），（ α ) α β = kkiii α β = α,)(,)( kβ）（，）（ iv （α + β γ = α γ + β,)(,)( γ ）（，） v)( α α），（ 2 2 2 2 21 L aaa n =+++= α 2.向量的单位化 1 11 α == α α α α为单位向量。 α 1