3.求方程 dy ax+y2经过(0,0)的第三次近似解 4. x"+x=sint-cos 2t 5.若A=/2 求方程组x=Ax的解q(1),(0)= 并求 expAt dx 6求 y+1, dt d=x-y-5的奇点并判断奇点的类型及稳定性 三证明题(10分) 设f(x,y)及连续试证方程dfxy)dk=0为线性方程的充要条件是它有仅依赖与x 积分因子 答案 填空3．求方程 dy 2 x y dx = + 经过（0，0）的第三次近似解 4． x x t t  + = − sin cos2 5．若 2 1 1 4 A   =     − 试求方程组 x Ax  = 的解 1 2 ( ), (0) t        = =     并求 expAt 6.求 1, 5 dx dy x y x y dt dt = − − + = − − 的奇点,并判断奇点的类型及稳定性. 三.证明题(10 分) 设 f x y ( , ) 及 f y   连续,试证方程 dy-f(x,y)dx=0 为线性方程的充要条件是它有仅依赖与 x 的 积分因子. 答案 一. 填空