应用 Stolz定理: XX x lim(nx,)=lim lim -lim n→0 n→)0 n→0 1n→∞xn-xn+l 换言之,不管0<x1<1如何选取,当n充分大时,无穷小量{xn}的 变化规律与无穷小量}愈来愈趋于一致,在许多场合,{x}可以 用{}来代替。这两个无穷小量称为是等价的。 n应用Stolz定理： limn→∞ ( ) nx n = limn→∞ n x n 1 = lim n→∞ 1 1 1 1 x x n n + − = lim n→∞ x x x x n n n n + − + 1 1 = lim n→∞ x x x n n n 2 2 1 1 ( ) − = 。 换言之，不管 10 < x1 < 如何选取， 当 n 充分大时，无穷小量{ }n x 的 变化规律与无穷小量 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ n 1 愈来愈趋于一致，在许多场合，{ }n x 可以 用 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ n 1 来代替。这两个无穷小量称为是等价的