·48· 北京科技大学学报 第36卷 (2)吹入熔池的氧气除大部分参与氧化反应 对于侧吹氧脱碳过程，注意到吹入的惰性气体 外，其余部分将逸出熔池，积聚于钢液中的氧忽略 和未反应氧气的稀释作用，假定气泡中有氩气、一氧 不计； 化碳和残留氧 (3)碳含量较高时脱碳速率主要与供氧速率有 根据道尔分压定律，一氧化碳分压Po为 关，而碳含量较低时脱碳速率基本决定于钢液中碳 (11) 的传质： nco no nAr (4)整个精炼过程中，熔池的成分和温度连续 中：C0的物质的量neo=00t·(-d 发生变化，而且在任何瞬刻呈均匀分布； dt (5)除溶于钢中的C、Si和Mn外，其他元素的 d,残留氧的物质的量n6=Qo(1-7)dt/22400,氩 氧化均暂不予考虑. 气的物质的量nax=Q.dt/22400,Pco为氩气泡中 C0的分压，P为氩气泡中气体总压.因此可得 1.2过程速率方程 d[%c] 氧气射流喷射到钢液中，气泡中的氧气与钢液 dt 中的C、Si、Mn和Fe反应，主要反应为： Peo=100Me Qo (1-)+Qx d [%C] P 2[C]+{02}=2{C0}, (1) W。 22400 dt Si]+{02}=(Si02), (2) (12) 2Mn]+{02}=2(Mn0), (3) 将式(9)和式(12)代入式(8)可得 2Fe]+{0,}=2(Fe0). (4) 在碳含量高时，各元素变化的速率为： d0-分-+网. (13) dt Wm,d[%C】2nQo, 式中： -22400 (5) 100Mc dt 100M.Q1-n）+Q+ W。.d%s1-2m0x, 1 W 22400 -2×100Md (6) 22400 ArPc P -[%c], (14) W。.d%Mnl-2x W Kc-oK√P -100M。d山-22400 (7) 式(5)~式(7)中：W。为钢水质量，g;M为摩尔质 ss44 co%c](00c)o1-m延； W。 22400 量，g°mol-:)为氧气利用率，根据中原特钢实际治 (15) 炼情况，定为0.5；Q。为吹02量，cm3·s1;x为氧 kc为传质系数，cm/s;A为气泡、钢液反应总表面 气在各元素间的分配率；1为时间，s. 积，cm2;V为钢水体积，cm3;P,为总压，atm(101.3 精炼后期，碳含量较低，熔池中的精炼反应主要 kPa):Q.为氩气的流量，cm3s-1. 是碳的氧化，此时碳的氧化速率将受碳的传质控制， 精炼前期和精炼后期的划分依据临界碳含量 脱碳速率为 [C]确定.当由供氧速率控制的脱碳速率与由碳 -Wd [Cl=Ape([C]-[%C]). 的传质控制的脱碳速率相等时的碳含量就是临界碳 dt 含量，即[C]r (8) 1.3体系的热量衡算 式中：A为气泡、钢液反应总表面积，cm2pm为钢水 考虑钢液、熔渣、气体携带的热量和元素的氧化 密度，gcm3;k为传质系数，cms';[%C]为碳 热，以及系统的热损失，对该体系，有如下热量衡算 的界面含量 方程： 由于在1600℃高温下化学反应速率很大，在气 WmcpmT+QopoCp.oTodt+QAPArCp.ArTsodt+ 泡表面化学反应达到局部平衡，碳的界面含量为 T+高(-4-4- dt dt Pco [G]g-Kc-o可 (9) ds）=取（1+(C+d%M+ dt dt 式中：[O]为钢液中氧含量Po为氩气泡中C0的分 压；Kc-o为碳氧反应平衡常数，由式(10)计算. )尚)T+dn+0.1-p,+ C]+O]={C0}, W dtd [e MnMe lgKc-o=1160/T+2.003. (10) 0p,I,+(.-6( dt 一Ma北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 ( 2) 吹入熔池的氧气除大部分参与氧化反应 外，其余部分将逸出熔池，积聚于钢液中的氧忽略 不计; ( 3) 碳含量较高时脱碳速率主要与供氧速率有 关，而碳含量较低时脱碳速率基本决定于钢液中碳 的传质; ( 4) 整个精炼过程中，熔池的成分和温度连续 发生变化，而且在任何瞬刻呈均匀分布; ( 5) 除溶于钢中的 C、Si 和 Mn 外，其他元素的 氧化均暂不予考虑． 1. 2 过程速率方程 氧气射流喷射到钢液中，气泡中的氧气与钢液 中的 C、Si、Mn 和 Fe 反应，主要反应为: 2［C］+ { O2 } 2{ CO} ， ( 1) ［Si］+ { O2 } (  SiO2 ) ， ( 2) 2［Mn］+ { O2 } 2( MnO) ， ( 3) 2［Fe］+ { O2 } 2( FeO) ． ( 4) 在碳含量高时，各元素变化的速率为: － Wm 100MC ·d［% C］ dt = 2ηQO 22400 ·xC， ( 5) － 2 × Wm 100MSi ·d［% Si］ dt = 2ηQO 22400 ·xSi， ( 6) － Wm 100MMn ·d［% Mn］ dt = 2ηQO 22400 ·xMn ． ( 7) 式( 5) ～ 式( 7) 中: Wm 为钢水质量，g; Mj 为摩尔质 量，g·mol － 1 ; η 为氧气利用率，根据中原特钢实际冶 炼情况，定为 0. 5; QO 为吹 O2 量，cm3 ·s － 1 ; xj 为氧 气在各元素间的分配率; t 为时间，s． 精炼后期，碳含量较低，熔池中的精炼反应主要 是碳的氧化，此时碳的氧化速率将受碳的传质控制， 脱碳速率为 － Wm·d［% C］ dt = Areaρm kC( ［% C］－［% C］mg ) ． ( 8) 式中: Area为气泡、钢液反应总表面积，cm2 ; ρm为钢水 密度，g·cm － 3 ; kc为传质系数，cm·s － 1 ; ［% C］mg为碳 的界面含量． 由于在 1600 ℃高温下化学反应速率很大，在气 泡表面化学反应达到局部平衡，碳的界面含量为 ［C］mg = pCO KC － O［O］． ( 9) 式中: ［O］为钢液中氧含量; pCO为氩气泡中 CO 的分 压; KC － O为碳氧反应平衡常数，由式( 10) 计算． ［C］+［O］ {  CO} ， lgKC － O = 1160 /T + 2. 003． ( 10) 对于侧吹氧脱碳过程，注意到吹入的惰性气体 和未反应氧气的稀释作用，假定气泡中有氩气、一氧 化碳和残留氧［4］． 根据道尔分压定律，一氧化碳分压 PCO为 PCO = nCO nCO + n' O + nAr ·Pt ． ( 11) 式中: CO 的物质的量 nCO = Wm 100MC ·( － d［% C］ d ) t dt，残留氧的物质的量 n' O = QO ( 1 － η) dt /22400，氩 气的物质的量 nAr = QAr dt /22400，pCO 为氩气泡中 CO 的分压，Pt为氩气泡中气体总压． 因此可得 PCO = － d［% C］ dt 100MC Wm ·QO( 1 － η) + QAr 22400 － d［% C］ dt ·Pt ． ( 12) 将式( 9) 和式( 12) 代入式( 8) 可得 d［% C］ dt = 1 2 ( s1 － s 2 槡1 + s2 ) ． ( 13) 式中: s1 = 100MC Wm ·QO( 1 － η) + QAr 22400 + Areaρm kC W ( m Pt KC － OKO 槡PO2 －［% C］ ， ( ) 14) s2 = 4 Areaρm kC Wm ［% C］( 100MC W ) m QO( 1 － η) + QAr 22400 ; ( 15) kC 为传质系数，cm /s; Area 为气泡、钢液反应总表面 积，cm2 ; V 为钢水体积，cm3 ; Pt 为总压，atm ( 101. 3 kPa) ; QAr为氩气的流量，cm3 ·s － 1 ． 精炼前期和精炼后期的划分依据临界碳含量 ［C］tr确定． 当由供氧速率控制的脱碳速率与由碳 的传质控制的脱碳速率相等时的碳含量就是临界碳 含量，即［C］tr． 1. 3 体系的热量衡算 考虑钢液、熔渣、气体携带的热量和元素的氧化 热，以及系统的热损失，对该体系，有如下热量衡算 方程: Wm cp，m T + QOρOcp，OTg，0 dt + QArρArcp，ArTg，0 dt + Wscp，sT + Wm ( 100 － d［% C］ dt ΔHC － d［% Mn］ dt ΔHMn － d［% Si］ dt ΔHSi ) = Wm ( 1 + ( d［% C］ dt + d［% Mn］ dt + d［% Si］ d ) t dt ) 100 cp，m( T + dT) + QO( 1 － η) ρOcp，OTgdt + QArρArcp，ArTgdt + ( Ws － Wm dt ( 100 d［% Mn］ dt ·MMnO MMn + ·48·