1.1n维向量空间举例 Remark:对子空间VcV,V上的范数也是V上的范数 例一V=RnVv={v v(∈ l,-v2 2 1/2 赋范线性空间(R 例二V=RVv={v1,v2…,n}∈ V‖=max 1≤i<n 赋范线性空间(R1) 2004-10-18 72004-10-18 7 1.1 n维向量空间举例 „ Remark : 对子空间V1 ⊂V , V 上的范数 ⋅ 也是 V1 上的范数. [ ]1/ 2 2 2 2 21 2 1 2 n v V R v { } V n n v v v v ,v , ,v = + + + = ∀ = ∈ ∆ L 例一 L { } i i n n v v ,v , ,v ≤ ≤ ∆ ∞ = = ∀ = ∈ 1 1 2 n v max 例二 V R v { L } V ( ) 2 , ⋅ n 赋范线性空间 R ( ) ∞ , ⋅ n 赋范线性空间 R