x(0)={0} e (t) 〔t) LT工 g()的求解: 情况一:等号右端只含ft=E() 满足rg()(+an1g(m-1)()+…+ag(t=E() g()(0.)=0,j=0、1、2…n-l 0-初始值g()(0+)=g()(0)=0 当1>0时0齐次解特解=C+m 情况二:等号右端含f(t)及各阶导数,求0较困难 由线性性质和微分性质求g(t)「第一步:E()→g() 第二步:用性质 例22-3:Ps f(t x”’(t) x2(t)厂 x(t)2 r〔t 3 解:(1)列写微分方程 左②:x"()+3x(t)+2x()=ft) 右②:2yt)=2x(t+2x(t) 3y(t)=-3x(t)+6X(t)10 2 g(t)的求解： 情况一：等号右端只含 f(t)=  (t) 满足 g (n) (t)+ an-1 g (n−1) (t)+……+ a0g(t)=  (t) g ( j) (0-)=0, j=0、1、2 … n-1 0+初始值 g ( j) (0+)= g ( j) (0-)=0 当 t＞0+时,g(t)=齐次解+特解=  = n i t e Ci i 1  + 0 1 a 情况二：等号右端含 f(t)及各阶导数，求 0+较困难 由线性性质和微分性质求 g(t) 第一步：  (t) → g1(t) 第二步：用性质 例 2.2-3：[P55] 解：(1) 列写微分方程: 左○∑ ：x ‘‘(t)+3x‘ (t)+2x(t)=f(t) 右○∑ ：2y(t) =-2x‘ (t)+2x(t) 3y‘ (t) = -3x‘‘(t)+6x‘ (t)