物理学报Acta Phys.Sim.Vol.60,No.4(2011)048401 感应电能传输系统多谐振点及其 自治振荡稳定性分析 唐春森)叶孙跃)戴欣)王智慧)苏玉刚)呼爱国) 1)(重庆大学自动化学院，重庆400044) 2)(奥克兰大学工程学院，奥克兰1010，新西兰) (2010年9月1日收到：2010年11月10日收到修改稿) 以串联型感应电能传输(PT)系统为例，用非线性动力学的方法研究了PT系统的多谐振点的判断及稳定性 分析问题.建立了系统的频闪映射模型，根据不动点理论推导出了系统的稳态响应分段解析函数式，并在此基础 上，给出了系统谐振工作点的理论判据，结合系统庞加莱映射的雅可比矩阵特征值分布情况，给出了谐振点的稳定 性判据.结合具体实例系统，讨论了其多谐振点现象，并通过仿真和实验进行了验证，证明了本文理论分析结果的 正确性.本文所提出的分析方法也可为其他类似谐振变换电路的建模及稳态工作点分析提供一定的理论参考. 关键词：感应电能传输(PT),频闪映射，雅可比矩阵，稳定性 PACS:84.30.Je,05.45.-a 合特性，其原副边间的耦合系数通常低于甚至远远 1.引 言 低于0.5).为了提高能量转换的效率和功率传输 的能力，系统主电路拓扑通常采用原副边均谐振的 感应电能传输技术(inductive power transfer, 形式，主要有并联谐振、串联谐振以及串并混联谐 PT)是一种借助高频电磁场将电能从电源端耦合 振等[6)].然而开关谐振电路的应用，虽然大大提高 到负载端的电能传输新技术.由于能量发射（原边） 了系统的功率传输能力，却也使得系统数学模型呈 与接收（副边）部分完全绝缘且可以相对移动，使得 现出典型的高阶非线性特性，从而导致系统存在复 电能传输过程具有更加安全、可靠及灵活等优点， 杂的动力学行为，最显著的在于多软开关工作点的 因此该技术在某些特殊领域具有无可比拟的优势. 存在.文献[7]在LCL型谐振电路中发现了多软开 如用其为生物体内植电装置充电或供电，则可以大 关工作点的存在，并研究了参数变化对软开关工作 大降低手术的风险及病人的痛苦1，)：用其为有轨 点的影响以及各工作点上的稳态特性。 电车供电，则可以彻底去除传统滑动或者滚动取电 谐振工作点是软开关工作点的一种特殊情况： 存在的电磁污染、不安全及不可靠等缺点)：在易 即开关频率与谐振电压及电流的振荡频率一致的 燃易爆环境、潮湿甚至水下环境用电设备的供电方 软开关工作点.PT系统主要有定频和浮频控制策 面，本技术也提供了绿色安全的解决方案4).因此， 略两种常规控制方法].定频模式下，系统开关频 近年来，对该技术的研究已成为电力电子领域的一 率固定，不随参数变化而变化，因此，在负载切换或 个热点. 者参数漂移时，系统很容易进入硬开关工作状态， PT系统的核心环节是电与磁的两次转换，即 引起较大的开关损耗和EML.而浮频模式下，系统开 原边实现由电能到磁能的转换，副边实现磁能到电 关频率跟踪谐振频率，每次开关谐振电压或者电流 能的转换.虽然这与变压器功能类似，但是与变压 过零时切换开关管，可以保证系统总工作在软开关 器的紧密耦合特性不同，PT系统具有典型的松耦 状态，因此浮频模式相对于硬开关模式具有更好的 中央高校基本科研业务费（批准号：CDJZR10170003)资助的课题 E-mail:cstang@cqu.edu.cn c201l中国物理学会Chinese Physical Society http://wulixb.iphy.ac.cn 048401-1物理学报摇 粤糟贼葬 孕澡赠泽援 杂蚤灶援 摇 灾燥造援 远园袁 晕燥援 源 渊圆园员员冤摇 园源愿源园员 訫圆园员员 中国物理学会 悦澡蚤灶藻泽藻 孕澡赠泽蚤糟葬造 杂燥糟蚤藻贼赠 摇 澡贼贼责院 辕 辕 憎怎造蚤曾遭援 蚤责澡赠援 葬糟援 糟灶 园源愿源园员鄄员 感应电能传输系统多谐振点及其 自治振荡稳定性分析鄢 唐春森员冤覮 孙 跃员冤 戴 欣员冤 王智慧员冤 苏玉刚员冤 呼爱国圆冤 员冤渊重庆大学自动化学院袁重庆摇 源园园园源源冤 圆冤渊奥克兰大学工程学院袁奥克兰摇 员园员园袁新西兰冤 渊圆园员园 年 怨 月 员 日收到曰 圆园员园 年 员员 月 员园 日收到修改稿冤 摇 摇 以串联型感应电能传输渊 陨孕栽冤系统为例袁用非线性动力学的方法研究了 陨孕栽 系统的多谐振点的判断及稳定性 分析问题援 建立了系统的频闪映射模型袁根据不动点理论推导出了系统的稳态响应分段解析函数式袁并在此基础 上袁给出了系统谐振工作点的理论判据袁结合系统庞加莱映射的雅可比矩阵特征值分布情况袁给出了谐振点的稳定 性判据援 结合具体实例系统袁讨论了其多谐振点现象袁并通过仿真和实验进行了验证袁证明了本文理论分析结果的 正确性援 本文所提出的分析方法也可为其他类似谐振变换电路的建模及稳态工作点分析提供一定的理论参考援 关键词院 感应电能传输渊 陨孕栽冤 袁 频闪映射袁 雅可比矩阵袁 稳定性 孕粤悦杂院 愿源援 猿园援 允糟袁 园缘援 源缘援原 葬 鄢中央高校基本科研业务费渊批准号院悦阅允在砸员园员苑园园园猿冤资助的课题援 覮 耘鄄皂葬蚤造院 糟泽贼葬灶早岳 糟择怎援 藻凿怎援 糟灶 员郾 引 言 感应电能传输技术 渊 蚤灶凿怎糟贼蚤增藻 责燥憎藻则 贼则葬灶泽枣藻则袁 陨孕栽冤是一种借助高频电磁场将电能从电源端耦合 到负载端的电能传输新技术援 由于能量发射渊原边冤 与接收渊副边冤部分完全绝缘且可以相对移动袁使得 电能传输过程具有更加安全尧可靠及灵活等优点袁 因此该技术在某些特殊领域具有无可比拟的优势援 如用其为生物体内植电装置充电或供电袁则可以大 大降低手术的风险及病人的痛苦咱员袁 圆暂 曰用其为有轨 电车供电袁则可以彻底去除传统滑动或者滚动取电 存在的电磁污染尧不安全及不可靠等缺点咱猿暂 曰在易 燃易爆环境尧潮湿甚至水下环境用电设备的供电方 面袁本技术也提供了绿色安全的解决方案咱源暂 援 因此袁 近年来袁对该技术的研究已成为电力电子领域的一 个热点援 陨孕栽 系统的核心环节是电与磁的两次转换袁即 原边实现由电能到磁能的转换袁副边实现磁能到电 能的转换援 虽然这与变压器功能类似袁但是与变压 器的紧密耦合特性不同袁陨孕栽 系统具有典型的松耦 合特性袁其原副边间的耦合系数通常低于甚至远远 低于 园郾 缘咱缘暂 援 为了提高能量转换的效率和功率传输 的能力袁系统主电路拓扑通常采用原副边均谐振的 形式袁主要有并联谐振尧串联谐振以及串并混联谐 振等咱远暂 援 然而开关谐振电路的应用袁虽然大大提高 了系统的功率传输能力袁却也使得系统数学模型呈 现出典型的高阶非线性特性袁从而导致系统存在复 杂的动力学行为袁最显著的在于多软开关工作点的 存在援 文献咱苑暂在 蕴悦蕴 型谐振电路中发现了多软开 关工作点的存在袁并研究了参数变化对软开关工作 点的影响以及各工作点上的稳态特性援 谐振工作点是软开关工作点的一种特殊情况袁 即开关频率与谐振电压及电流的振荡频率一致的 软开关工作点援 陨孕栽 系统主要有定频和浮频控制策 略两种常规控制方法咱愿暂 援 定频模式下袁系统开关频 率固定袁不随参数变化而变化袁因此袁在负载切换或 者参数漂移时袁系统很容易进入硬开关工作状态袁 引起较大的开关损耗和 耘酝陨援 而浮频模式下袁系统开 关频率跟踪谐振频率袁每次开关谐振电压或者电流 过零时切换开关管袁可以保证系统总工作在软开关 状态袁因此浮频模式相对于硬开关模式具有更好的