曲面上标架运动方程 谢锡麟 综上,有 S(+△y)=S(2)+[△+(△+)])+2)△) +o(△ylgm+1) 现以{91(yx)=:e(v)}1U{mi(y)}作为Rm+1的单位正交基,{Yk}x2+1为对应的 Cartesian 坐标,则局部有 Yk=△y+0(△ siRM+1),k=1,…,m, 2[A()(y2+…+Mm(sm)]+△ys) 2应用事例 3建立路径张量分析讲稿谢锡麟 曲面上标架运动方程 谢锡麟 综上, 有 Σˆ (yΣ + ∆yΣ) = Σˆ (yΣ) + [ ∆y k Σ + o k (|∆yΣ|Rm+1 ) ] gˆk (yΣ) + 1 2 λk(yΣ)(∆y k Σ) 2nˆ(yΣ) + o(|∆yΣ|Rm+1 ). 现以 {gˆi (yΣ) =: ei(yΣ)} m i=1 ∪ {nˆ(yΣ)} 作为 R m+1 的单位正交基, {Yˆ k} m+1 k=1 为对应的 Cartesian 坐标, 则局部有    Yˆ k = ∆y k Σ + o k (|∆yΣ|Rm+1 ), k = 1, · · · , m, Yˆ m+1 = 1 2 [ λ1(yΣ)(Yˆ 1 ) 2 + · · · + λm(yΣ)(Yˆ m) 2 ] + o(|∆yΣ| 2 Rm+1 ). 2 应用事例 3 建立路径 • • 7