由第一节三角形方程组的知识不难得到Ly=b的解: L. 1 21y L b-∑ r=23,…,n :1 1 因此再由Ux=y的解便得到Ax=b的解 u.X r+1 r=n-1,n-2…,2,1由第一节三角形方程组的知识,不难得到Ly = b的解: 1 1 y = b å - = = - 1 1 r j r r rj j y b l y r = 2,3,L, n 2 2 21 1 y = b - l y 因此再由Ux = y的解便得到Ax = b的解 nn n n u y x = rr n j r r rj j r u y u x x å= + - = 1 r = n - 1,n - 2,L,2,1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç ç è æ = 1 1 1 1 1 2 3 31 32 21 L M M M O n n n l l l l l l L ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç ç è æ - - - nn n n n n n n u u u u u u u u u u 1, 1 1, 22 23 2, 11 12 13 1, O M L L