路面设计原理与方 F}-{q}=[]( (6-56) 将式(6-55)代入,整理后可得 F=18+y 将式中等号右边第二项也写成线点位移与刚度矩阵的形式: 00 对称 由此可见,在形成包括薄板与地基在内的总刚度矩阵时,只需在薄板刚度矩阵的主对角 元与竖向位移w相关的元素项加上koab4即可。这种处理方法比较简单,对于边界不受约 束的弹性地基板,在挠度比较均匀的情况下,不致产生过大的误差,但是对于地基支承不 均匀,特别是边界受约束的弹性地基板,则误差较大 (2)弹性半空间地基 将弹性半空间地基上薄板的假定用于刚性路面应力的有限元分析,其地基刚度矩阵的 建立,可以采用布辛尼斯克公式。假定在结点i四周的地基反力是均匀分布的,由该反力荷 载引起的任意点的挠度可写为: =2=动 (6-58) x=y=0,即荷载中心时 W= PF (6-59) 式中:F= 1-A4)a mae bn+lata+ W=PF (6-60) Ted d为n点离i点的距离 由于弹性半空间体表面各结点处的力对各点的垂直位移都有影响,可以运用矩阵运算 第62页路面设计原理与方法 第62页 F q K  e e e − =  （6-56） 将式(6-55)代入，整理后可得： F K  k ab w w w w e e i j l k = +                0 4 （6-57） 将式中等号右边第二项也写成线点位移与刚度矩阵的形式： K  K ab s e ＝ 对 称 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0                                       由此可见，在形成包括薄板与地基在内的总刚度矩阵时，只需在薄板刚度矩阵的主对角 元与竖向位移 w 相关的元素项加上 k0ab/4 即可。这种处理方法比较简单，对于边界不受约 束的弹性地基板，在挠度比较均匀的情况下，不致产生过大的误差，但是对于地基支承不 均匀，特别是边界受约束的弹性地基板，则误差较大。 （2）弹性半空间地基 将弹性半空间地基上薄板的假定用于刚性路面应力的有限元分析，其地基刚度矩阵的 建立，可以采用布辛尼斯克公式。假定在结点 i 四周的地基反力是均匀分布的，由该反力荷 载引起的任意点的挠度可写为： ( ) ( ) ( ) W P ab E d d x y ni i a b = − − + −   2 2 1 4 0 2 0 0 0 2 2       （6-58） 当 x = y = 0, 即 荷 载 中 心 时， Wii = Pi Fii （6-59） 式中： ( ) F aE a b b a b a a b a b ii = − +       +         + +       +                 1 1 1 0 2 0 2 2   ln ln Wni = Pi Fni （6-60） 式中： F E d ni ni = 1− 0 2 0   d n i ni 为 点 离 点 的 距 离 由于弹性半空间体表面各结点处的力对各点的垂直位移都有影响，可以运用矩阵运算， 即：